All 8 questions from UPSC Civil Services Mains Mechanical Engineering
2023 Paper I (400 marks total). Every stem reproduced in full,
with directive-word analysis, marks, word limits, and answer-approach pointers.
8Questions
400Total marks
2023Year
Paper IPaper
Topics covered
Mechanics, vibrations, materials and machine design (1)Strength of materials, governors and materials science (1)Friction, stress analysis and material microstructures (1)Gear design, shaft design and materials (1)Manufacturing processes and industrial engineering (1)Machining and production management (1)Manufacturing processes and quality management (1)Quality control and manufacturing processes (1)
A
Q1
50MCompulsorysolveMechanics, vibrations, materials and machine design
(a) A heavy carriage wheel of weight W, and radius r is to be dragged over an obstacle of height h by a horizontal force P applied to the centre of the wheel. Show that P is slightly greater than (W · √(2rh - h²))/(r - h). (10 marks)
(b) A disc mounted on a shaft is having three masses of 6 kg, 5 kg and 4 kg, which are attached at a radial distance of 70 mm, 80 mm and 50 mm at the angular positions of 45°, 135° and 240° respectively. The angular positions are measured counter-clockwise from the reference line along the x-axis. Calculate the amount of countermass at the radial distance of 85 mm required for the static balance. (10 marks)
(c) From a balloon ascending with a velocity of 25 m/s above the surface of a lake, a stone is let fall and the sound of the splash is heard 5 seconds later. Find the height of the balloon when the stone was dropped, assuming that the velocity of sound is 340 m/s. (10 marks)
(d) What is the importance of the atomic packing factor ? Compute the atomic packing factor for the FCC crystal structure. (10 marks)
(e) A 1·5 m long shaft having diameter 2·0 cm is held at the ends by long bearings. The weight of a disc at the centre of the shaft is 20 kg. If the modulus of elasticity of the material of shaft is 2 × 10⁶ kg/cm², then calculate the critical speed of the shaft in cycles per minute. (10 marks)
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(a) एक भारी वाहन के चक्के को जिसका भार W तथा त्रिज्या r है, h ऊँचाई के अवरोध पर चक्के के केन्द्र की ओर निर्देशित क्षैतिज बल P से खींचा जाना है । सिद्ध कीजिए कि P, (W · √(2rh - h²))/(r - h) से थोड़ा अधिक है । (10 अंक)
(b) एक शाफ्ट पर एक चक्रिका लगी है जिस पर 70 mm, 80 mm तथा 50 mm त्रिज्या दूरी पर 6 kg, 5 kg तथा 4 kg के तीन द्रव्यमान क्रमशः 45°, 135° तथा 240° कोणीय स्थितियों पर हैं । कोणीय स्थितियाँ x-अक्ष की दिशा में निर्देश रेखा से बामावर्त दिशा में मापी गई हैं । स्थैतिक संतुलन के लिए आवश्यक 85 mm त्रिज्या दूरी पर प्रति-द्रव्यमान की गणना कीजिए । (10 अंक)
(c) एक गुब्बारे से जो कि 25 m/s के वेग से एक तालाब की सतह से ऊपर जा रहा है, एक पत्थर गिरने दिया जाता है और छपाके की आवाज 5 सेकंड के बाद सुनाई देती है । ध्वनि का वेग 340 m/s मानते हुए गुब्बारे की ऊँचाई उस समय ज्ञात कीजिए जब पत्थर को गिराया जाता है । (10 अंक)
(d) परमाणवीय पैकिंग गुणक का क्या महत्व है ? FCC क्रिस्टल संरचना का परमाणवीय पैकिंग गुणक ज्ञात कीजिए । (10 अंक)
(e) एक 2·0 cm व्यास के 1·5 m लम्बे शाफ्ट के सिरों को लम्बी बेयरिंग्स में रखा जाता है । शाफ्ट के केन्द्र पर स्थित एक चक्रिका का भार 20 kg है । यदि शाफ्ट के पदार्थ का प्रत्यास्थता मापांक 2 × 10⁶ kg/cm² हो, तो शाफ्ट की क्रांतिक गति चक्र प्रति मिनट में परिकलित कीजिए । (10 अंक)
Answer approach & key points
(a) derive: given > assumptions > stepwise derivation > result > check | (b) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (d) explain: definition/context > points in order > small example > short close | (e) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation Full marks: Rigorous derivations, clear diagrams, and correct final values with units.
Free body diagram with P, W, and reaction R
Moment equilibrium about the contact point
Geometric relation for lever arm using r and h
Final expression P = W√(2rh-h²)/(r-h)
Calculation of mr for each of the three masses
Resolution of forces into horizontal and vertical components
Determination of resultant unbalanced force magnitude
50MsolveStrength of materials, governors and materials science
(a) In Figure 2(a), AB is a rigid bar, CE is a steel rod of 20 mm diameter and DF is a copper rod of 20 mm diameter. If the end A is hinged and a load of 30 kN acts at the free end B, find the stresses in the steel and copper rods and the reaction at A. Given : E_S = 200 GN/m² and E_C = 100 GN/m² (20 marks)
(b) The length of each arm of a Porter governor is 350 mm. The lower arms are attached to a sleeve at a distance of 25 mm from the axis and the upper arms are pivoted on the axis of rotation. The load on the sleeve is 250 N and the weight of each ball is 25 N. If the radius of rotation of the balls is 125 mm at a speed of 225 rpm, then calculate the following : (20 marks)
(i) Speed of governor after the sleeve has lifted 55 mm
(ii) Effort
(iii) Power of the governor
(c) Discuss three reasons why ferrous alloys are used so extensively and also discuss three characteristics of ferrous alloys that limit their utilization. (10 marks)
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(a) चित्र 2(a) में, AB एक दृढ़ छड़ है, CE, 20 mm व्यास की इस्पात की छड़ तथा DF, 20 mm व्यास की ताँबे की छड़ है । यदि छोर A हिंजड़ है तथा 30 kN का एक भार स्वतंत्र छोर B पर लग रहा है, तो इस्पात और ताँबे की छड़ों का प्रतिबल तथा A पर प्रतिक्रिया ज्ञात कीजिए । दिया गया है : Eₛ = 200 GN/m² तथा E꜀ = 100 GN/m² (20 अंक)
(b) एक पोर्टर गवर्नर की प्रत्येक भुजा की लंबाई 350 mm है । निचली भुजाएं घूर्णन अक्ष से 25 mm की दूरी पर स्लीव से संलग्न हैं तथा ऊपरी भुजाएं घूर्णन अक्ष पर घूर्णायस्थ हैं । स्लीव पर 250 N का भार है तथा प्रत्येक गेंद का वजन 25 N है । यदि गेंदों की घूर्णन त्रिज्या 225 rpm पर 125 mm है, तो निम्नलिखित को परिकलित कीजिए : (20 अंक)
(i) गवर्नर की गति जब स्लीव 55 mm उठ गई हो
(ii) प्रयास
(iii) गवर्नर की शक्ति
(c) लोहे मिश्रधातु के बहुतायत उपयोग होने के तीन कारणों की विवेचना कीजिए तथा लोहे मिश्रधातु के तीन लक्षणों की भी विवेचना कीजिए जो इनकी उपयोगिता को सीमित करते हों । (10 अंक)
Answer approach & key points
(a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b(i)) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b(ii)) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b(iii)) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c) discuss: intro > 3-4 dimensions > example > balanced close Full marks: Complete method with all steps, units, and physical interpretation; clear diagrams and logical flow.
Equilibrium equation summing moments about A
Compatibility equation relating rod extensions
Force-displacement relation using E and A
Final values with units for stress and reaction
Geometry of governor at initial and final positions
50MsolveFriction, stress analysis and material microstructures
(a) The coefficient of friction for all contacting surfaces in Figure 3(a) is 0·2. Does the 25 kg force move the block A up, hold it in equilibrium, or is it too small to prevent A from coming down and B from moving out ? The 25 kg force is exerted at the mid-plane of the block so that we can consider this a coplanar problem. (20 marks)
(b) A plane stress condition exists at a point in a loaded structure. The stresses have the magnitude and directions shown on the stress element of Figure 3(b). Calculate the stress acting on the planes obtained by rotating the element clockwise through an angle of 15°. (20 marks)
(c) Discuss microstructure and mechanical properties of pearlite, bainite and martensite. (10 marks)
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(a) चित्र 3(a) में सभी संपर्कीय सतहों का घर्षण गुणांक 0·2 है । क्या 25 kg का बल, गुटका A को ऊपर की तरफ अग्रसर करेगा, संतुलन में रखेगा, या यह इतना छोटा है कि A को नीचे आने से तथा B को बाहर जाने से नहीं रोक पाएगा ? 25 kg का बल गुटके के मध्य-तल पर लग रहा है जिससे कि हम इस समस्या को समतलीय मान सकते हैं । (20 अंक)
(b) तलीय प्रतिबल की दशा एक भारित संरचना के एक बिंदु पर मौजूद है । प्रतिबलों का परिमाण तथा दिशाएँ चित्र 3(b) में एक प्रतिबल अंश पर दर्शाया गया है । उस तल पर प्रतिबल को परिकलित कीजिए जो कि इस अंश को 15° के कोण द्वारा घड़ी की दिशा में घुमाकर प्राप्त किया गया हो । (20 अंक)
(c) पर्लाइट, बेनाइट तथा मार्टेंसाइट की सूक्ष्म-संरचना तथा यांत्रिक गुणों की विवेचना कीजिए । (10 अंक)
Answer approach & key points
(a) analyse: intro > causes > effects > stakeholders/linkages > way forward | (b) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c) discuss: intro > 3-4 dimensions > example > balanced close Full marks: Complete and correct analysis with clear diagrams and reasoning for all parts.
Free body diagrams for blocks A and B
Resolve forces into normal and tangential components
Calculate limiting friction forces at all interfaces
Compare applied force with required force for motion
Identify given stresses: σx, σy, and τxy
Apply stress transformation equations for normal stress
Apply stress transformation equations for shear stress
Substitute values with correct sign convention for rotation
50McalculateGear design, shaft design and materials
(a) Two involute gears in mesh have pressure angle of 20° and module of 6 mm. The number of teeth on pinion is 28 and the larger gear has 52 teeth.
Calculate the following : (20 marks)
(i) Contact ratio
(ii) Angle of action of gear wheel and pinion
(iii) Ratio of sliding velocity to rolling velocity at
(I) Starting of contact,
(II) Pitch point,
(III) End of contact.
Consider the addenda on pinion and gear wheel as equal to one module.
(b) A solid circular shaft made of steel is subjected to a bending moment of 12 kNm and a twisting moment of 16 kNm. In a simple uniaxial tensile test of the same material it gave the stress at yield point = 300 N/mm². Assuming factor of safety = 2, estimate the minimum diameter required for the circular shaft using (i) Maximum Principal Stress theory, and (ii) Maximum Shear Stress theory. (20 marks)
(c) Write short notes on the following : (10 marks)
(i) Ceramics
(ii) Nano-materials
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(a) दो अंतर्वलित गियर (मेश में) का दाब कोण 20° तथा प्रमाणक (मॉड्यूल) 6 mm है । पिनियन पर दांतों की संख्या 28 तथा बड़े गियर पर 52 दांते हैं ।
निम्नलिखित की गणना कीजिए : (20 अंक)
(i) संपर्क अनुपात
(ii) गियर पहिये और पिनियन का क्रिया कोण
(iii) सर्पण वेग और रोलिंग वेग का अनुपात
(I) संपर्क के प्रारंभ में,
(II) पिच बिंदु पर,
(III) संपर्क की समाप्ति पर ।
पिनियन और गियर व्हील पर ऐडेंडा एक प्रमाणक (मॉड्यूल) के बराबर मान लीजिए ।
(b) एक इस्पात के ठोस वृत्तीय शाफ्ट पर 12 kNm का बंकन आघूर्ण और 16 kNm का ऐंठन आघूर्ण लगाया जाता है । एक सामान्य एक-अक्षीय तनन परीक्षण में इस पदार्थ का प्रारंभ बिंदु प्रतिबल 300 N/mm² पाया गया । सुरक्षा गुणक को 2 मानते हुए इस वृत्तीय शाफ्ट के न्यूनतम आवश्यक व्यास का आकलन (i) अधिकतम मुख्य प्रतिबल सिद्धांत, तथा (ii) अधिकतम अपरूपण प्रतिबल सिद्धांत का प्रयोग करते हुए कीजिए । (20 अंक)
(c) निम्नलिखित पर संक्षिप्त टिप्पणियाँ लिखिए : (10 अंक)
(i) मृत्तिका-शिल्प
(ii) नैनो-पदार्थ
Answer approach & key points
(a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c) write short notes: define > 3-4 key features > one example > one-line significance Full marks: All calculations correct with clear steps, units, and assumptions; notes are precise with examples and significance.
Calculate pitch radii and addendum circles from module and teeth count
Determine length of arc of contact using pressure angle and geometry
Apply formula for contact ratio (arc of contact / circular pitch)
Calculate sliding velocity ratio at start, pitch, and end of contact
State given moments (M=12 kNm, T=16 kNm) and yield stress (300 N/mm²)
Apply Maximum Principal Stress theory formula for combined loading
Apply Maximum Shear Stress theory formula for combined loading
Incorporate factor of safety (FOS=2) in allowable stress calculation
50MCompulsorysolveManufacturing processes and industrial engineering
(a) In an electrochemical machining process of an iron surface using sodium chloride solution as electrolyte, following observations were made:
Specific resistance of the electrolyte = 5 Ω cm (ohm-cm)
Supply voltage = 15 V DC
Cross-sectional area of iron surface = 20 mm × 20 mm
Gap between the tool and workpiece = 0·3 mm
Use the following data for iron:
Valency = 2, Atomic weight = 55·85, and Density = 7860 kg/m³
Consider the current efficiency as 100% and Faraday's constant = 96540 Coulombs.
Calculate the material removal rate and electrode feed rate in the above mentioned electrochemical machining process.
(10 marks)
(b) A laser beam with power intensity of 2 × 10⁵ W/mm² falls on a stainless steel sheet. Find out the time required for the stainless steel surface to reach melting temperature, assuming that only 10% of the beam power is absorbed.
Use: Thermal conductivity = 0·27 W/cm-°C
Volume specific heat = 3·36 J/cm³-°C
Melting point temperature = 1455°C
(10 marks)
(c) Discuss the trade-off between cost and quality considering various costs of conformance and costs of non-conformance.
(10 marks)
(d) The corporation 'X' is designing its new assembly line. The line will produce 50 units per hour. The tasks, their times, and their predecessors are shown in the following table:
| Task | Immediate Predecessor | Task Time (sec.) |
|------|----------------------|------------------|
| A | — | 55 |
| B | A | 30 |
| C | A | 22 |
| D | B | 35 |
| E | B, C | 50 |
| F | C | 15 |
| G | F | 5 |
| H | G | 10 |
(i) Draw the network diagram.
(ii) Compute the cycle time with a desired output of 50 units/hour.
(iii) Compute the theoretical number of work-stations and assign the task on the work-stations. Did you end up using more work-stations than the theoretical minimum?
(iv) Compute the efficiency and balance delay of the line.
(Use longest time method)
(10 marks)
(e) On the given data, perform regression analysis to forecast the demand for the 6th year, considering that the demand is increasing approximately exponentially.
(y = aeᵇˣ; where a and b are constants, x is the number of the year and y is forecasted demand)
| No. of the year | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|-----------------|---|---|---|---|---|
| Demand (units) | 40 | 60 | 200 | 700 | 1000 |
(10 marks)
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(a) विद्युत-अपघट्य के रूप में सोडियम क्लोराइड विलयन का उपयोग करते हुए एक लोहे की सतह की विद्युत-रासायनिक मशीन प्रक्रिया की गई जिसमें निम्नलिखित प्रेक्षण पाए गए :
विद्युत-अपघट्य का विशिष्ट प्रतिरोध = 5 Ω cm (ohm-cm)
बोल्टेज आपूर्ति = 15 V दिष्ट धारा
लोहे की सतह का अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल = 20 mm × 20 mm
औजार और कार्यखंड के बीच का अंतराल = 0·3 mm
लोहे के लिए निम्नलिखित आँकड़ों का प्रयोग कीजिए :
संयोजकता = 2, परमाणु भार = 55·85, तथा घनत्व = 7860 kg/m³
धारा की दक्षता को 100% तथा फैराडे स्थिरांक = 96540 कूलॉम मानिए ।
उपयुक्त विद्युत-रासायनिक मशीन प्रक्रिया में पदार्थ-पृथक्करण दर तथा इलेक्ट्रोड प्रभरण दर की गणना कीजिए ।
(10 अंक)
(b) एक 2 × 10⁵ W/mm² शक्ति-क्षमता की लेजर किरण-पुंज एक जंगरोधी-इस्पात (स्टेनलेस स्टील) की चादर पर गिरती है । यदि केवल 10% किरण-पुंज की शक्ति अवशोषित होती है, तो यह ज्ञात कीजिए कि जंगरोधी-इस्पात की सतह कितने समय बाद गलनांक पर पहुँच जाएगी ।
निम्नलिखित का प्रयोग कीजिए :
ऊष्मा चालकता = 0·27 W/cm-°C
आयतनी विशिष्ट ऊष्मा = 3·36 J/cm³-°C
गलन बिंदु तापमान = 1455°C
(10 अंक)
(c) अनुक्रुपता की विभिन्न लागतों और गैर-अनुक्रुपता की लागतों पर विचार करते हुए लागत और गुणवत्ता के बीच अदला-बदली (दुविधा) की विवेचना कीजिए ।
(10 अंक)
(d) एक निगम 'X' अपनी नयी असेंबली लाइन की अभिकल्पना कर रहा है । यह लाइन 50 इकाई एक घंटे में उत्पादित करेगी । इसके कार्य, समय तथा पूर्ववर्तियों को निम्नांकित तालिका में दिखाया गया है :
| कार्य | तात्कालिक पूर्ववर्ती | कार्य का समय (सेकंड) |
|-------|---------------------|---------------------|
| A | — | 55 |
| B | A | 30 |
| C | A | 22 |
| D | B | 35 |
| E | B, C | 50 |
| F | C | 15 |
| G | F | 5 |
| H | G | 10 |
(i) नेटवर्क आरेख खींचिए ।
(ii) अपेक्षित 50 इकाई/घंटा का चक्र समय परिकलित कीजिए ।
(iii) कार्य-स्थानों की सैद्धांतिक संख्या ज्ञात कीजिए तथा कार्य-स्थानों पर कार्य को निर्दिष्ट कीजिए । क्या आप सैद्धांतिक न्यूनतम से अधिक कार्य-स्थानों का उपयोग करके इसे प्राप्त किए हैं ?
(iv) लाइन की दक्षता एवं बैलेंस डिले ज्ञात कीजिए ।
(सबसे लंबे समय विधि का उपयोग कीजिए)
(10 अंक)
(e) यह अनुमानित करते हुए कि माँग लगभग चरघातांकी विधि से बढ़ रही है, दिए गए आँकड़ों पर माँग का छठे साल में पूर्वानुमान लगाने के लिए समाश्रयण विश्लेषण कीजिए ।
(y = aeᵇˣ ; जहाँ a और b स्थिरांक हैं, x वर्षों की संख्या तथा y पूर्वानुमानित माँग है)
| वर्षों की संख्या | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---------------|---|---|---|---|---|
| माँग (इकाइयाँ) | 40 | 60 | 200 | 700 | 1000 |
(10 अंक)
Answer approach & key points
(a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c) discuss: intro > 3-4 dimensions > example > balanced close | (d) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (e) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation Full marks: All parts solved with correct methods, clear working, and physical interpretation.
Calculate current using Ohm's law and electrolyte resistance
(a) Following data were observed while machining two different work materials X and Y using a centre lathe machine:
If work material X is standard material, then determine the relative machinability considering the tool life of 50 minutes as criterion.
(20 marks)
(b) The work processing time and due date of five jobs are given in the following table. These five jobs are to be sequenced as per:
| Jobs | Processing Time (days) | Due Date (days) |
|------|------------------------|-----------------|
| A | 5 | 10 |
| B | 10 | 15 |
| C | 2 | 5 |
| D | 8 | 12 |
| E | 6 | 8 |
(i) First Come First Serve (FCFS)
(ii) Earliest Due Date (EDD)
(iii) Minimum Slack (SLACK)
(iv) Shortest Processing Time (SPT)
Which sequencing rule among these four rules will be recommended by you?
(20 marks)
(c) A company is producing pumps. The cost of the structure of a pump is as under:
Material cost: ₹ 1000/unit
Labour cost: ₹ 500/unit
Variable cost overheads: 50% of labour and material cost
If the fixed cost for the production of pumps amounts to ₹ 10,00,000 and selling price (S) varies as S = 4D², where D is demand in units, how many items will the company have to sell to reach break-even point?
(10 marks)
हिंदी में पढ़ें
(a) केन्द्र खराद मशीन पर दो विभिन्न कार्य पदार्थ X और Y के मशीनिंग के दौरान निम्नांकित आँकड़े मिले :
यदि कार्य पदार्थ X मानक पदार्थ है, तो औजार की उम्र को 50 मिनट आधार मानते हुए सापेक्षिक मशीनिंग-सुकरता ज्ञात कीजिए ।
(20 अंक)
(b) पाँच कृत्यों का प्रक्रमण समय तथा नियत तिथि निम्नांकित तालिका में दिए हुए हैं । इन पाँचों कृत्यों को निम्नांकित तरीके से क्रमबद्ध (अनुक्रमण) किया जाना है :
| कृत्य | प्रक्रमण समय (दिन) | नियत तिथि (दिन) |
|-------|---------------------|-----------------|
| A | 5 | 10 |
| B | 10 | 15 |
| C | 2 | 5 |
| D | 8 | 12 |
| E | 6 | 8 |
(i) पहले आओ पहले पाओ (FCFS)
(ii) जल्द-से-जल्द नियत तिथि (EDD)
(iii) न्यूनतम शैथिल्य (SLACK)
(iv) न्यूनतम प्रक्रमण समय (SPT)
आपके द्वारा इन चारों में से कौन-से अनुक्रमण नियम की सिफारिश की जाएगी ?
(20 अंक)
(c) एक कंपनी पंप बनाती है । पंप की संरचना की लागत निम्न प्रकार है :
सामग्री लागत : ₹ 1000/इकाई
श्रमिक लागत : ₹ 500/इकाई
परिवर्तनशील ऊपरि लागत : श्रमिक और सामग्री लागत का 50%
यदि पंप बनाने की स्थिर लागत ₹ 10,00,000 है तथा विक्रय मूल्य (S), S = 4D², (जहाँ D माँग इकाई के रूप में) के अनुसरूप बदल रहा हो, तो ब्रेक-ईवन (लाभ-अलाभ) बिंदु तक पहुँचने के लिए कंपनी को कितनी इकाइयाँ बेचनी होंगी ?
(10 अंक)
Answer approach & key points
(a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation Full marks: All parts solved with correct formulas, clear steps, and accurate final answers.
50McalculateManufacturing processes and quality management
(a) (i) A tube is to be drawn as per the dimensions given in the following Figure 7(a)(i) showing die, plug and tube. Assuming the metal in work hardened condition with yield stress 1·40 kN/mm², coefficient of friction for die as well as for plug is 0·15, calculate the drawing load and power of the motor required for drawing the tube with the speed of drawing 0·50 m/s. (All dimensions are in 'mm') Figure 7(a)(i) (10 marks)
(ii) Draw and label the surface roughness symbol, if the method of machining was milling, sample length 3·0 mm, direction of lay is perpendicular to the surface, machining allowance is 2 mm with roughness Rₐ as 6·3 μm. Also, calculate the centre line average and root mean square values of surface roughness for the following measurements {figure 7(a)(ii)} taken over a sample length of 20 mm. (10 marks)
(b) The following information is given for the items procured and sold by a shopkeeper : Annual Demand : 8000 units; Ordering Cost : ₹ 180/order; Holding Cost : 10% of the item cost. Following offers are given to the shopkeeper for different lot sizes : Lot Size 1 – 999: Unit Price ₹ 22.00; Lot Size 1000 – 1499: Unit Price ₹ 20.00; Lot Size 1500 – 1999: Unit Price ₹ 19.00; Lot Size 2000 and above: Unit Price ₹ 18.50. Check the feasibility of different offers using Economic Order Quantity and compare the total annual costs of the feasible offers. (20 marks)
(c) What are the key features of Total Quality Management to improve customer satisfaction through design, manufacture and delivery of quality products ? (10 marks)
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(a) (i) चित्र 7(a)(i) में डाई, प्लग और ट्यूब दिखाया गया है जिसमें से ट्यूब का कर्षण करना है । धातु को कार्य कठोरन अवस्था में, प्रारंभ प्रतिबल 1·40 kN/mm², डाई तथा प्लग का घर्षण गुणांक 0·15 मानते हुए, आवश्यक कर्षण लोड (बल) तथा मोटर की शक्ति ज्ञात कीजिए जबकि ट्यूब का 0·50 m/s की गति से कर्षण किया जा रहा है । (सभी विमाएँ 'मिमी' में हैं) चित्र 7(a)(i) (10 अंक)
(ii) सतह खुरदरापन प्रतीक को चित्रित एवं नामांकित कीजिए यदि मशीन का तरीका मिलिंग था, नमूने की लंबाई 3·0 mm, बिछने (ले) की दिशा तल के लंबवत्, मशीनिंग छूट 2 mm, खुरदरापन Rₐ = 6·3 μm है। निम्नांकित 20 mm लंबाई के नमूने {चित्र 7(a)(ii)} के सतही खुरदरापन के केंद्रीय रेखा औसत तथा वर्ग माध्य मूल मानों की भी गणना कीजिए । (10 अंक)
(b) एक दुकानदार द्वारा सामानों की खरीद और बिक्री की निम्नलिखित जानकारी दी गई है : वार्षिक मांग : 8000 इकाई; आदेश लागत : ₹ 180/आदेश; धारण लागत : सामग्री की लागत का 10%। दुकानदार को अलग-अलग लॉट साइज के लिए निम्नलिखित प्रस्ताव दिए गए हैं : लॉट साइज 1 – 999: इकाई लागत ₹ 22.00; लॉट साइज 1000 – 1499: इकाई लागत ₹ 20.00; लॉट साइज 1500 – 1999: इकाई लागत ₹ 19.00; लॉट साइज 2000 और उससे अधिक: इकाई लागत ₹ 18.50। मितव्ययी आदेश मात्रा का उपयोग करते हुए अलग-अलग प्रस्तावों की व्यवहार्यता की जांच कीजिए तथा व्यवहार्य प्रस्तावों की कुल वार्षिक लागतों की तुलना कीजिए । (20 अंक)
(c) गुणवत्ता वाले उत्पादों के अभिकल्पन, निर्माण और वितरण के माध्यम से ग्राहकों की संतुष्टि में सुधार के लिए कुल गुणवत्ता प्रबंधन की प्रमुख विशेषताएं क्या हैं ? (10 अंक)
Answer approach & key points
(a(i)) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (a(ii)) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c) explain: definition/context > points in order > small example > short close Full marks: All parts show complete working with correct formulas, units, and clear interpretation.
50McalculateQuality control and manufacturing processes
(a) The following data represents the results of inspecting 50 units/day of personal computers produced by two processes A and B of a company for the past ten days.
| Sample No. | Process A No. of Non-Conforming Units | Process B No. of Non-Conforming Units |
|------------|----------------------------------------|----------------------------------------|
| 1 | 5 | 8 |
| 2 | 6 | 7 |
| 3 | 7 | 8 |
| 4 | 5 | 9 |
| 5 | 4 | 10 |
| 6 | 6 | 11 |
| 7 | 5 | 15 |
| 8 | 7 | 8 |
| 9 | 9 | 9 |
| 10 | 6 | 7 |
Calculate control limits for both the processes A and B separately and also see if there is need for revision of control limits in any of the processes.
The company claims that 5 PCs may be non-conforming at most out of 50 produced. Perform hypothesis tests for each process using Z-distribution to determine whether the claim of the company is valid for both or not. (Use Normal Distribution table) (20 marks)
(b) A medium carbon steel cylindrical rod is being machined under orthogonal cutting condition with an HSS cutting tool having rake angle as 12°.
While machining, following data were recorded : Vertical component of cutting force = 1600 N; Horizontal component of cutting force = 1250 N; Chip thickness ratio = 0·25.
Calculate the following for the above mentioned machining condition : (i) Normal force on the rake face; (ii) Friction force along the rake face; (iii) Resultant cutting force; (iv) Coefficient of friction at chip tool interface; (v) Normal force on the shear plane; (vi) Shear force along the shear plane. (20 marks)
(c) A manufacturing company wants to arrange work-centres A, B, C and D, so as to minimize inter-departmental parts handling costs. The flow of parts and existing work-centres layout are shown below :
Parts moved between work-centres
Existing layout with distances
Suggest a modified layout. (10 marks)
हिंदी में पढ़ें
(a) निम्नलिखित आँकड़े पिछले 10 दिनों के हैं जो एक कंपनी की दो प्रक्रियाओं A और B द्वारा 50 इकाई प्रतिदिन उत्पादित निजी कंप्यूटर (पी.सी.) के निरीक्षण के परिणामों को दर्शाते हैं :
| नमूना संख्या | प्रक्रिया A गैर-अनुकूलक इकाइयों की संख्या | प्रक्रिया B गैर-अनुकूलक इकाइयों की संख्या |
|---|---|---|
| 1 | 5 | 8 |
| 2 | 6 | 7 |
| 3 | 7 | 8 |
| 4 | 5 | 9 |
| 5 | 4 | 10 |
| 6 | 6 | 11 |
| 7 | 5 | 15 |
| 8 | 7 | 8 |
| 9 | 9 | 9 |
| 10 | 6 | 7 |
दोनों प्रक्रियाओं A और B के लिए अलग-अलग नियंत्रण सीमा परिकलित कीजिए तथा यह भी देखिए कि क्या किसी प्रक्रिया की नियंत्रण सीमा में बदलाव की ज़रूरत है ।
कंपनी यह भी दावा करती है कि ज़्यादा-से-ज़्यादा 50 उत्पादित पी.सी. में 5 गैर-अनुकूलक हो सकते हैं । Z-आबंटन का उपयोग करते हुए प्रत्येक प्रक्रिया के लिए परिकल्पना जाँच कीजिए यह ज्ञात करने के लिए कि कंपनी द्वारा दावा की गई दोनों प्रक्रियाओं के लिए यह सही है या नहीं । (सामान्य वितरण तालिका का प्रयोग कीजिए) (20 अंक)
(b) मध्यम कार्बन इस्पात की बेलनाकार छड़ का मशीन लंबिक कतन अवस्था में HSS कतन औजार से किया गया है जिसका नति कोण 12° है।
मशीन के दौरान निम्नलिखित आंकड़ों को अभिलेखबद्ध किया गया : कतन बल का उद्वर्धर घटक = 1600 N; कतन बल का क्षैतिज घटक = 1250 N; छीलन की मोटाई का अनुपात = 0·25।
उपर्युक्त मशीन अवस्था के लिए निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए : (i) नति (रैक) तल के लंबवत कार्यरत बल; (ii) नति (रैक) तल की दिशा में घर्षण बल; (iii) परिणामी कतन बल; (iv) छीलन तथा औजार के अंतराफलक का घर्षण गुणांक; (v) अपरूपण तल के लंबवत कार्यरत बल; (vi) अपरूपण तल के अनुदिश अपरूपण बल। (20 अंक)
(c) एक विनिर्माण कंपनी कार्य-स्टेशन A, B, C तथा D को इस तरह व्यवस्थित करना चाहती है जिससे सामानों की अंतर्विभागीय हस्तांतरण लागत कम हो जाए । सामानों का प्रवाह और मौजूदा कार्य-स्टेशन का खाका नीचे दर्शाया गया है :
सामानों का कार्य-स्टेशन के बीच प्रवाह
मौजूदा खाका दूरियों के साथ
संशोधित खाका का सुझाव दीजिए । (10 अंक)
Answer approach & key points
Framework: null. (a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c) suggest: the problem in one line > implementable measures > who acts > conclusion Full marks: All calculations correct, clear reasoning, and well-justified layout.