Q5 50M Compulsory calculate Control systems, instrumentation, power systems, communication, protection
(a) The figure shows a compensator network, where R₁ = 3 MΩ, R₂ = 1 MΩ, C = 1 μF. Vᵢ(t) and Vₒ(t) are the input voltage and output voltage respectively. Determine the attenuation in dB provided by this network at very high frequencies : 10 marks
(b) A resistive strain gauge, with a gauge factor 2·2, is cemented on a rectangular steel bar with the elastic modulus, E = 205×10⁶ kN/m². The width and thickness of the steel bar is 3·5 cm and 0·55 cm respectively. An axial force of 12 kN is applied. If the nominal resistance of the strain gauge is 100 Ω, determine the change in resistance of the strain gauge. 10 marks
(c) A three-phase, 50 Hz, 415 V supply delivers 250 kW power at power factor of 0·8 lagging. The line power factor is desired to be improved to 0·9 lagging by installing shunt capacitors. Calculate the capacitance if they are connected in delta. 10 marks
(d) Binary data is transmitted over additive white Gaussian noise (AWGN) channel at a bit rate of 5 kilobits/sec. The single-sided power spectral density for the channel is 10⁻⁷ W/Hz. Non-coherent orthogonal binary FSK with higher frequency signalling tone of 1 MHz is used. The bit energy, E_b = 2×10⁻⁶ J. Determine the minimum required bandwidth and average bit error probability. 10 marks
(e) Consider a three-phase, Δ-Y connected, 30 MVA, 33/11 kV transformer with differential relay protection. If the CT ratios are 500 : 5A on the primary side and 2000 : 5A on the secondary side, compute the relay current setting for faults drawing up to 200% of rated transformer current. 10 marks
हिंदी में पढ़ें
(a) नीचे चित्र में एक प्रतिकारी संजाल प्रदर्शित है, जिसमें R₁ = 3 MΩ, R₂ = 1 MΩ, C = 1 μF है। Vᵢ(t) एवं Vₒ(t) क्रमशः निवेश बोल्टता और निर्गत बोल्टता है। बहुत उच्च आवृत्तियों पर इस संजाल द्वारा दी जाने वाली शीणता को dB में ज्ञात कीजिए : 10 अंक
(b) एक प्रतिरोधक विकृति मापी (स्ट्रेन गेज), जिसका गेज गुणक 2·2 है, को एक आयताकार स्टील सलाख (बार), जिसका प्रत्यास्था मॉडुलस, E = 205×10⁶ kN/m² है, पर सीमेंटिकृत किया गया है। स्टील सलाख की चौड़ाई एवं मोटाई क्रमशः 3·5 cm और 0·55 cm है। 12 kN का एक अक्षीय बल लगाया जाता है। यदि विकृति मापी का अभीष्ट (नॉमिनल) प्रतिरोध 100 Ω है, तो विकृति मापी के प्रतिरोध में परिवर्तन निकालिए। 10 अंक
(c) एक त्रि-कला, 50 Hz, 415 V सप्लाई 250 kW शक्ति, 0·8 पश्चता शक्ति गुणक पर प्रदान करती है। पार्श्वपथ धारिताओं के संस्थापन द्वारा लाइन शक्ति गुणक को 0·9 पश्चता तक सुधार किया जाना वांछित है। यदि उन पार्श्वपथ धारिताओं को डेल्टा में जोड़ा गया हो, तो धारिता ज्ञात कीजिए। 10 अंक
(d) द्वि-आधारी डाटा को यौगिक सफेद गॉसियन रव (ए० डब्ल्यू० जी० एन०) चैनल पर 5 किलोबिट्स प्रति सेकंड की बिट दर से संचारित किया जाता है। चैनल के लिए एकल-पार्श्व शक्ति स्पेक्ट्रम घनत्व 10⁻⁷ W/Hz है। असंसक्त (नॉन-कोहरेंट) लंबिक द्वि-आधारी एफ० एस० के०, जिसकी अधिक आवृत्ति संकेतन टोन 1 MHz है, को उपयोग में लिया गया है। बिट ऊर्जा, E_b = 2×10⁻⁶ J है। न्यूनतम आवश्यक बैंड-चौड़ाई एवं औसतन बिट त्रुटि प्रायिकता ज्ञात कीजिए। 10 अंक
(e) एक त्रि-कला, Δ-Y जुड़े हुए, 30 MVA, 33/11 kV, विभेदक रिले रक्षण सहित परिणामित्र लीजिए। यदि प्राइमरी की तरफ CT अनुपात 500 : 5A एवं सेकंडरी की तरफ CT अनुपात 2000 : 5A है, तो ऐसे दोष (फॉल्ट), जो परिणामित्र की नियत धारा की 200% तक धारा ले रहे हैं, उनके लिए रिले धारा अवस्थापन (सेटिंग) ज्ञात कीजिए। 10 अंक
Answer approach & key points
(a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (d) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (e) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation Full marks: All parts show complete circuit/model setup, correct derivations, and final answers with units.
- Draw equivalent circuit with impedances
- Derive transfer function V_o/V_i
- Evaluate limit as frequency approaches infinity
- Convert voltage ratio to dB
- Calculate cross-sectional area of bar
- Determine strain using stress and E
- Apply gauge factor definition
- Compute delta R from nominal R
Q6 50M solve Economic load dispatch, power system analysis, microprocessor, control systems
(a) (i) A power system has two generators with the following cost curves :
Generator 1 : C₁(P_g1) = 0.008 P_g1² + 8 P_g1 + 380 (thousand rupees/hour)
Generator 2 : C₂(P_g2) = 0.009 P_g2² + 7 P_g2 + 430 (thousand rupees/hour)
The generator limits are
120 MW ≤ P_g1 ≤ 680 MW
60 MW ≤ P_g2 ≤ 550 MW
A load demand of 650 MW is supplied by the generators in an optimal manner. Determine the optimal generation of each generator, neglecting losses in the transmission network. 10 marks
(ii) A three-bus network is shown in the figure below, indicating the p.u. impedance of each element :
Find the bus admittance matrix, Ybus, of the network. 10 marks
(b) (i) Write the steps involved in DMA data transfer. Also describe the functions of 8085 pins which are used in DMA data transfer. 12 marks
(ii) Write an 8085 assembly language program to read and complement the contents of the flag register. 8 marks
(c) Find the value of R so that the system shown in the figure is critically damped. V_i(t) is the input voltage and output V_o(t) is the voltage across the capacitance. L = 90 μH, C = 120 nF : 10 marks
हिंदी में पढ़ें
(a) (i) एक शक्ति तंत्र में दो जनित्रों (जनरेटर्स) के लागत वक्र निम्नलिखित हैं :
जनित्र 1 : C₁(P_g1) = 0.008 P_g1² + 8 P_g1 + 380 (हजार रुपये प्रति घंटा)
जनित्र 2 : C₂(P_g2) = 0.009 P_g2² + 7 P_g2 + 430 (हजार रुपये प्रति घंटा)
जनित्रों की सीमाएँ हैं
120 MW ≤ P_g1 ≤ 680 MW
60 MW ≤ P_g2 ≤ 550 MW
जनित्रों द्वारा एक 650 MW भार की माँग इष्टतम तरीके से प्रदान की जाती है। संचरण संजाल की हानि (हास) को नगण्य मानते हुए, प्रत्येक जनित्र का इष्टतम उत्पादन ज्ञात कीजिए। 10 अंक
(ii) एक त्रि-बस संजाल को नीचे चित्र में दर्शाया गया है, जिसमें प्रत्येक अवयव की p.u. प्रतिबाधा दी गई है :
संजाल की बस प्रवेश्यता मैट्रिक्स, Yबस, प्राप्त कीजिए। 10 अंक
(b) (i) डी० एम० ए० डाटा स्थानांतरण में निहित क्रमों को लिखिए। 8085 सूक्ष्म-संसाधित्र की उन पिनों के कार्यों का भी वर्णन कीजिए, जो डी० एम० ए० डाटा स्थानांतरण में उपयोग की जाती हैं। 12 अंक
(ii) 8085 का एक संयोजन भाषा प्रोग्राम लिखिए, जो कि फ्लैग पंजी (रजिस्टर) की अंतर्वस्तुओं (कांटेंट्स) को पढ़ता है एवं उनका पूरक होता है। 8 अंक
(c) प्रतिरोध R का वह मान प्राप्त कीजिए, जिससे कि नीचे चित्र में दर्शाया गया तंत्र क्रांतिकतः अवमंदित हो जाए। Vi(t) निवेश बोल्टता एवं निर्गत Vo(t) संधारित्र के आर-पार बोल्टता है। L = 90 µH, C = 120 nF : 10 अंक
Answer approach & key points
(a(i)) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (a(ii)) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b(i)) describe: define > structure or process in order > labelled diagram > significance | (b(ii)) explain: definition/context > points in order > small example > short close | (c) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation Full marks: All parts show complete method with correct calculations, proper units, and verification steps.
- Equate incremental costs (dC1/dP1 = dC2/dP2)
- Apply power balance constraint (P1 + P2 = 650)
- Solve simultaneous equations for P1 and P2
- Verify solutions satisfy generator limits
- Convert given impedances to admittances (y = 1/z)
- Identify self-admittances (sum of connected branches)
- Identify mutual admittances (negative of branch admittance)
- Construct 3x3 Ybus matrix correctly
Q7 50M design Information theory, relay characteristics, power distribution
(a) A discrete memoryless source generates three independent message symbols m_1, m_2 and m_3 with probabilities 0·9, 0·08 and 0·02 respectively.
(i) Design a binary variable length Huffman code. (Assign '0' to the message with highest probability). Determine the average code length, compression ratio and coding efficiency.
(ii) Design a binary first-order extension code for this source and find the average code length for the designed code. Determine the compression ratio and efficiency for the extended code. 20
(b) What is the universal relay torque equation? Using this equation, derive the impedance relay, reactance relay and mho relay characteristics. Also draw the operating characteristic and indicate clearly the zones of operation and no operation. 20
(c) A single-phase distributor ABC fed at A is shown in the figure below. The impedances of the sections AB and BC are same and equal to (0·15 + j0·25) Ω. The power factors are lagging with respect to the voltage at the far end. If the voltage at the far end is 240 V, then determine the supply voltage and its phase angle with respect to the far end : 10
हिंदी में पढ़ें
(a) एक असतत स्मृतिहीन स्रोत, तीन स्वतंत्र संदेश प्रतीक-चिह्नों m_1, m_2 एवं m_3 का क्रमशः: 0·9, 0·08 एवं 0·02 प्रायिकताओं के साथ जनन करता है।
(i) एक द्वि-आधारी परिवर्ती लम्बाई का हफमैन कूट डिजाइन कीजिए। ('0' उस संदेश को निर्दिष्ट कीजिए, जिसकी प्रायिकता अधिकतम हो।) औसत कूट लम्बाई, संपीड़न अनुपात एवं कोडन दक्षता ज्ञात कीजिए।
(ii) इस स्रोत के लिए एक द्वि-आधारी प्रथम-श्रेणी विस्तार कूट अभिकल्पित कीजिए और इस अभिकल्पित कूट के लिए औसत कूट लम्बाई ज्ञात कीजिए। विस्तारित कूट के लिए संपीड़न अनुपात एवं दक्षता निकालिए। 20
(b) यूनिवर्सल रिले बल-आघूर्ण समीकरण क्या होता है? इस समीकरण का उपयोग करते हुए प्रतिबाधा रिले, प्रतिघात रिले एवं म्हो रिले के अभिलक्षणों को व्युत्पन्न कीजिए। इनके प्रचालन अभिलक्षणों को भी आरेखित कीजिए और प्रचालन व अप्रचालन क्षेत्रों (जोनस) को स्पष्टतापूर्वक दिखाइए। 20
(c) एक एकल-कला वितरक ABC, जिसका भरण A सिरे पर है, नीचे चित्र में प्रदर्शित किया गया है। AB एवं BC खंडों (सेक्शन्स) की प्रतिबाधाएँ एकसमान हैं और उसका मान (0·15 + j0·25) Ω के बराबर है। शक्ति गुणक अंतिम सिरे की वोल्टता से पश्चता में हैं। यदि अंतिम सिरे की वोल्टता 240 V है, तो सप्लाई वोल्टता एवं उसका कला कोण, अंतिम सिरे के संदर्भ में, ज्ञात कीजिए : 10
Answer approach & key points
(a(i)) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (a(ii)) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) derive: given > assumptions > stepwise derivation > result > check | (c) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation Full marks: Complete derivations, correct phasor diagrams, and accurate numerical results with units.
- Construct Huffman tree with '0' for highest probability
- Calculate average code length (L)
- Calculate source entropy (H)
- Determine compression ratio and efficiency
- List 9 message pairs with joint probabilities
- Construct Huffman tree for the extended source
- Calculate average code length per symbol
- State universal relay torque equation
Q8 50M solve Control systems, measurement, power system fault analysis
(a) The figure shows a unity feedback system with G(s) = 2/s(s+1)(s+2)(s+3).
(i) Sketch the approximate polar plot of G(s).
(ii) Determine the closed-loop stability of the system using the polar plot of G(s).
(iii) Determine the gain margin of the system. 20
(b) Two ammeters having resistances of 1 Ω and 2 Ω respectively give full-scale deflections with 200 mA and 250 mA respectively. Find the shunt to be connected with these ammeters to extend their range to 20 A. The range extended ammeters are connected in parallel and then placed in a circuit in which a total current of 15 A is flowing. Find the readings of the ammeters. 20
(c) Two generating stations having short-circuit capacities of 1500 MVA and 1000 MVA respectively, and operating at 11 kV, are linked by an interconnected cable having a reactance of 0·7 Ω per phase. Determine the short-circuit capacity of each station after interconnection. 10
हिंदी में पढ़ें
(a) चित्र में G(s) = 2/s(s+1)(s+2)(s+3) के साथ एक इकाई पुनर्निवेश तंत्र प्रदर्शित की गई है।
(i) G(s) का सरलिकृत ध्रुवी आरेख बनाइए।
(ii) G(s) के ध्रुवी आरेख को उपयोग में लेते हुए तंत्र का बंद-लूप स्थायित्व ज्ञात कीजिए।
(iii) तंत्र का लब्धि उपांत (गेन मार्जिन) ज्ञात कीजिए। 20
(b) दो ऐमीटर, जिनके प्रतिरोध क्रमशः: 1 Ω एवं 2 Ω हैं, के पूर्ण-पैमाना विचेष क्रमशः: 200 mA एवं 250 mA हैं। इन ऐमीटरों के पारस को 20 A तक बढ़ाने के लिए संयोजित किया जाने वाला शंट ज्ञात कीजिए। पारस वर्धित ऐमीटरों (रेंज एक्सटेंडेड ऐमीटरों) को समांतर क्रम में जोड़ा गया है और फिर उनको एक ऐसे परिपथ में रखा गया है जिसमें कुल धारा 15 A बह रही है। दोनों ऐमीटरों के पाठ्यांकों (रीडिंग्स) को ज्ञात कीजिए। 20
(c) दो विद्युत-उत्पादन केन्द्र, जिनकी लघुपथ क्षमताएँ क्रमशः: 1500 MVA एवं 1000 MVA हैं और 11 kV पर प्रचालित हैं, 0·7 Ω प्रतिघात प्रति कला वाली एक केबल द्वारा अन्तःसंयोजित (इन्टरकनेक्टेड) हैं। अन्तःसंयोजन के उपरांत प्रत्येक विद्युत-उत्पादन केन्द्र की लघुपथ क्षमता ज्ञात कीजिए। 10
Answer approach & key points
(a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation Full marks: Complete working with correct values, clear diagrams, and proper units throughout.
- Evaluate G(jω) magnitude and phase at key frequencies
- Sketch polar plot showing asymptotes and origin
- Apply Nyquist criterion for closed-loop stability
- Calculate gain margin from phase crossover frequency
- Calculate shunt resistance for each ammeter
- Determine equivalent resistance of parallel combination
- Apply current division for 15A total current
- Calculate individual ammeter readings