Q5 50M Compulsory solve Manufacturing and Industrial Engineering
(a) An HSS drill during its life can drill 150 through holes in a 10 mm thick brass plate at a drill speed of 400 rpm. Another drill of same type can make only 75 holes when the drill speed is increased to 600 rpm. How many holes will be produced by another drill of same type if its speed is raised to 800 rpm ? Take the feed in all the cases as same. (10 marks)
(b) Write the functions of coating on Shielded Metal Arc Welding (SMAW) electrode. (10 marks)
(c) Discuss the Expansionist strategy and Wait-and-See strategy for capacity timing and sizing concerning the capacity planning. (10 marks)
(d) A product is to be processed from its raw form to finished form through a number of workstations. The production lead time is given as 3 days. The daily demand requirement is 500 units. Safety stock is required for one day. Container's capacity is 400 units. Determine the number of Kanbans (containers) required. (10 marks)
(e) Derive the expression for Reorder point when demand is variable and lead time is constant. Suppose the average demand is 18 units per week with a standard deviation of 5 units. The lead time is constant at 2 weeks. Determine the safety stock and reorder point if management wants a 95% customer service level. (Refer Standard Normal Distribution table given on the last page) (10 marks)
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(a) एक HSS ड्रिल अपने जीवन काल में 10 mm मोटी पीतल की प्लेट में 400 rpm ड्रिल चाल से 150 पारगामी छिद्र कर सकता है । दूसरा ड्रिल जो उसी प्रकार का है और जिसकी ड्रिल चाल बढ़ाकर 600 rpm की गई केवल 75 छिद्र कर सकता है । एक अन्य ड्रिल से, जो उसी प्रकार का है, यदि उसकी चाल बढ़ाकर 800 rpm कर दी जाए तो कितने छिद्रों का उत्पादन होगा ? सभी मामलों में प्रवरण समान लीजिए । (10 अंक)
(b) परिरक्षित धातु आर्क वेल्डन (SMAW) इलेक्ट्रोड पर विलेपन के कार्य लिखिए । (10 अंक)
(c) क्षमता प्लानिंग के संदर्भ में क्षमता काल समंजन व आमापन के लिए विस्तारवादी युक्ति व प्रतीक्षा व देखना युक्ति की विवेचना कीजिए । (10 अंक)
(d) एक उत्पाद को उसके अपरिष्कृत रूप से परिष्कृत रूप तक कई क्रियक स्टेशनों से गुजारकर तैयार किया जाता है । उत्पादन अग्रता काल 3 दिन दिया गया है । प्रतिदिन की मांग आवश्यकता 500 इकाइयों की है । रक्षित स्टॉक की एक दिन की आवश्यकता है । कंटेनर की क्षमता 400 इकाइयों की है । आवश्यक कानबन (Kanbans) कंटेनरों की संख्या ज्ञात कीजिए । (10 अंक)
(e) पुनरादेश बिन्दु के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए जबकि मांग परिवर्ती है तथा अग्रता काल स्थिर है । मान लीजिए कि औसत मांग 18 इकाई प्रति सप्ताह है जबकि मानक विचलन 5 इकाई का है । अग्रता काल दो सप्ताह पर स्थिर है । यदि प्रबंधन 95% ग्राहक सेवा स्तर चाहता है तो सुरक्षा स्टॉक व पुनरादेश बिन्दु ज्ञात कीजिए । (अंतिम पृष्ठ पर दी गई मानक प्रसामान्य बंटन सारणी देखिए) (10 अंक)
Answer approach & key points
Solve each sub-part systematically: for (a) apply Taylor's tool life equation to find tool life-speed relationship and predict holes at 800 rpm; for (b) enumerate SMAW coating functions with metallurgical reasoning; for (c) compare expansionist vs wait-and-see strategies with Indian industry examples; for (d) apply Kanban formula with given parameters; for (e) derive reorder point expression using normal distribution and calculate safety stock. Allocate approximately 15% time to (a), 15% to (b), 20% to (c), 15% to (d), and 35% to (e) due to derivation requirement.
- Part (a): Apply Taylor's equation VT^n = C; establish relationship between cutting speed and tool life; calculate holes at 800 rpm = 50 holes (or equivalent based on derived n value)
- Part (b): List 6-8 coating functions: arc stability, gas shielding, slag formation, alloying, deoxidation, metal transfer improvement, cooling rate control, mechanical protection
- Part (c): Define expansionist strategy (preemptive capacity ahead of demand) and wait-and-see strategy (reactive capacity after demand confirmation); compare risks, costs, and flexibility; cite Indian examples like Maruti Suzuki vs Tata Motors approaches
- Part (d): Apply Kanban formula N = (DL(1+S))/C; with D=500, L=3, S=1/3 (safety stock 1 day vs lead time 3 days), C=400; calculate N = 5 containers
- Part (e): Derive ROP = d̄L + zσ_d√L for variable demand, constant lead time; calculate safety stock = zσ_d√L = 1.645×5×√2 ≈ 11.62 ≈ 12 units; ROP = 36+12 = 48 units
- Part (e) continued: Show standard normal table usage, identify z=1.645 for 95% service level, explain √L factor for demand variability over lead time
Q6 50M calculate Metal cutting, rolling and quality management
(a) During turning of a steel rod of 100 mm diameter, at a speed of 600 rpm, feed of 0·32 mm/rev and 3 mm depth of cut by a tool of the following geometry : inclination angle 0°, orthogonal rake angle – 12°, and principal cutting edge angle (φ) 60°, the following have been observed :
Main cutting force component Pz = 1000 N
Radial cutting force component Py = 200 N
Chip thickness = 0·75 mm
Using Merchant's theory, determine the force along the rake surface F, force acting perpendicular to the rake surface N, coefficient of friction between the chip-tool interface, shear force Fs and cutting power consumption. Power consumption due to feed motion may be neglected. (20 marks)
(b) (i) State the sequence and purpose of different types of rolling passes, used for rolling flats and plates. (5 marks)
(ii) A steel plate of 200 mm width and 30 mm thickness is rolled using two-stand rolling mill where diameter of each roller is 400 mm. Rolling is performed at 60 rev/min of roll speed to reduce thickness of steel strip from 30 mm to 26 mm. Average flow stress of metal during rolling is expressed by
$$
\delta_f = \frac{K \varepsilon^n}{1+n}
$$
where
n = strain hardening coefficient
K = strength coefficient, MPa
ε = true strain
Consider strength coefficient of metal (K) is 300 MPa and strain hardening coefficient (n) is 0·2 and coefficient of friction between strip and roll during rolling is 0·15.
Calculate :
(I) Draft in mm
(II) Maximum achievable draft for above condition of rolling in mm
(III) Average flow stress in MPa
(IV) Rolling force in Newton
(Neglect all other possibilities related to rolling) (15 marks)
(c) Write the contributions of Walter A. Shewhart, W. Edwards Deming, Joseph M. Juran, Philip B. Crosby, and K. Ishikawa in the area of quality management. (10 marks)
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(a) 100 mm व्यास की इस्पात की छड़ का खरादन 600 rpm चाल पर करने के दौरान औजार का प्रभरण 0·32 mm/rev तथा कतन गहराई 3 mm रखी गई । औजार की ज्यामिति निम्न प्रकार से है : झुकाव कोण 0°, लांबिक नति कोण – 12°, तथा मुख्य कतन सिरा कोण (φ) 60°.
इस दौरान निम्न प्रेक्षित की गई :
मुख्य कतन बल अवयव Pz = 1000 N
त्रिज्यीय कतन बल अवयव Py = 200 N
चिप की मोटाई = 0·75 mm
मर्चेंट के सिद्धांत का प्रयोग करते हुए नति तल की दिशा में बल F, नति तल के लंबवत् कार्यरत बल N, छीलन-कतन औजार अंतरापृष्ठ पर घर्षण गुणांक, अपरूपण बल Fs तथा खपत हुई कतन शक्ति ज्ञात कीजिए । प्रभरण गति के कारण खपत हुई शक्ति की उपेक्षा कीजिए । (20 अंक)
(b) (i) विभिन्न प्रकार के वेल्लन पास (passes), जो कि फ्लैट्स व प्लेटों के वेल्लन में प्रयोग में आते हैं, के क्रम व उद्देश्य का उल्लेख कीजिए । (5 अंक)
(ii) एक इस्पात की प्लेट जिसकी चौड़ाई 200 mm तथा मोटाई 30 mm है, का वेल्लन एक दो-स्टैंड वेल्लन मिल से किया जाता है, जहाँ प्रत्येक रोलर का व्यास 400 mm है । वेल्लन 60 rev/min वेल्लन वेग से किया जाता है, जिससे कि इस्पात पट्टी की मोटाई 30 mm से 26 mm तक घटाई जा सके । वेल्लन के दौरान धातु के औसत प्रवाह प्रतिबल को निम्न समीकरण द्वारा व्यक्त किया जाता है :
$$
\delta_f = \frac{K \varepsilon^n}{1+n}
$$
जहाँ
n = विकृति कठोरण गुणांक
K = सामर्थ्य गुणांक, MPa
ε = वास्तविक विकृति
यह मानिए कि धातु का सामर्थ्य गुणांक (K) 300 MPa तथा विकृति कठोरण गुणांक (n) 0·2 तथा पट्टी व रोल के बीच वेल्लन के दौरान घर्षण गुणांक 0·15 है । निम्नलिखित परिकलित कीजिए :
(I) mm में ड्राफ्ट
(II) mm में अधिकतम प्राप्य ड्राफ्ट जो कि वेल्लन की उपर्युक्त अवस्था में मिलेगा
(III) औसत प्रवाह प्रतिबल MPa में
(IV) न्यूटन में वेल्लन बल
(वेल्लन से संबंधित अन्य सभी संभावनाओं की उपेक्षा कीजिए) (15 अंक)
(c) गुणता प्रबंधन के क्षेत्र में वाल्टर ए. शीवार्ट (Walter A. Shewhart), डब्ल्यू. एडवर्ड्स डेमिंग (W. Edwards Deming), जोसेफ एम. जुरान (Joseph M. Juran), फिलिप बी. क्रॉस्बी (Philip B. Crosby), और के. इशीकावा (K. Ishikawa) के योगदान लिखिए । (10 अंक)
Answer approach & key points
Calculate the required parameters for part (a) using Merchant's theory with proper force decomposition and friction analysis; for part (b) apply rolling mechanics formulas for draft, flow stress and rolling force; for part (c) enumerate quality management contributions with specific frameworks attributed to each pioneer. Allocate approximately 40% time to part (a) given its 20 marks, 30% to part (b) for 15 marks, and 20% to part (c) for 10 marks, reserving 10% for review.
- Part (a): Calculate chip thickness ratio r = t1/t2 = 0.32/0.75 = 0.427; shear angle φ_s = arctan(r*cosα/(1-r*sinα)) = 24.6°; friction angle β = arctan((Py + Pz*tanα)/(Pz - Py*tanα)) = 22.4°; then F = Pz*sinα + Py*cosα = 2.6 N (check: actually F = sqrt(Pz²+Py²)*sin(β-α) approach); N = Pz*cosα - Py*sinα; μ = tanβ = 0.412; Fs = Pz*cosφ_s - Py*sinφ_s = 827 N; Power = Pz*V = 1000*(π*100*600/60000) = 3142 W
- Part (b)(i): Sequence: roughing pass (break down cast structure, large reduction), intermediate/finishing pass (dimensional accuracy, surface quality); purpose of each with specific roll profiles (cambered rolls for plates, flat rolls for finishing)
- Part (b)(ii): Draft Δh = 30-26 = 4 mm; Maximum draft Δh_max = μ²R = (0.15)²*200 = 4.5 mm; True strain ε = ln(30/26) = 0.143; Average flow stress σ̄f = 300*(0.143)^0.2/1.2 = 300*0.669/1.2 = 167.3 MPa; Contact length L = sqrt(R*Δh) = sqrt(200*4) = 28.28 mm; Rolling force F = σ̄f * L * width = 167.3*28.28*200 = 946 kN (or using 1.15 factor for plane strain: 1088 kN)
- Part (c): Shewhart—control charts (1924), PDCA cycle foundation; Deming—14 points, system of profound knowledge, Japan's quality revolution; Juran—quality trilogy (planning-control-improvement), Pareto principle; Crosby—zero defects, 'quality is free', 14 steps; Ishikawa—cause-effect diagrams, company-wide quality control (CWQC), quality circles
- Correct application of Merchant's circle diagram with proper force relationships and velocity relationships for part (a)
- Recognition that maximum draft condition requires μ²R ≥ Δh for bite condition, and rolling force calculation using either Sims or simplified slab method
- Quality management contributions linked to specific industrial outcomes (e.g., Deming's impact on Japanese automotive industry, Ishikawa's influence at Kawasaki Steel)
Q7 50M calculate Statistical quality control, facility location, welding
Q7. (a) A firm has identified four operations, which are to be conducted in succession for an order to be processed. The tolerance and mean time of each operation are given in the following table. Tolerance is independent of each other and the time is normally distributed.
| Operation | Mean Time (hours) | Tolerance (hours) |
|-----------|-------------------|-------------------|
| 1 | 7 | 7 ± 0·6 |
| 2 | 5 | 5 ± 0·6 |
| 3 | 9 | 9 ± 0·8 |
| 4 | 6 | 6 ± 0·3 |
(i) Find the natural tolerance limits for order completion time. (20 marks)
(ii) If the company sets a goal of 27·5 hours, what proportion of the orders will fail to satisfy the goal ?
(iii) Find an appropriate capability index and comment.
(iv) Using a technique, management has improved the operation 3 to a mean time of 8 hours. What proportion of the orders will now meet the goal ?
(Use Standard Normal Distribution table given on the last page)
(b) (i) Discuss the factors influencing the facility location selection. (10 marks)
(ii) For expansion of a car manufacturing plant, three new locations are to be considered based on three factors : Availability of labour, Proximity to the suppliers, and Proximity to the markets. The weightage of these factors are given as 40%, 35%, and 25% respectively. The rating (on 100-point scale) of the locations against these factors are given in the following table :
| Location | Availability of labour | Proximity to the suppliers | Proximity to the markets |
|----------|------------------------|---------------------------|-------------------------|
| X | 70 | 60 | 45 |
| Y | 60 | 45 | 90 |
| Z | 55 | 95 | 50 |
Find the best and worst location for the new plant. (10 marks)
(c) Spot welding of two steel sheets each of 1 mm thickness is performed using 20,000 A welding current supplied for 0·15 seconds. Assume that :
(i) interface contact resistance is 200 micro-ohms,
(ii) heat required for melting unit volume of steel is 10 J/mm³, and
(iii) only 60% of heat generated is used for melting of metal at the interface.
Calculate : (10 marks)
(I) Heat generated, J
(II) Volume of the weld nugget, mm³
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Q7. (a) एक फर्म ने चार प्रक्रियाओं की पहचान कर रखी है जिनको एक ऑर्डर को पूरा करने के लिए एक अनुक्रम में करना है । निम्नलिखित सारणी में प्रत्येक प्रक्रिया के लिए सहिष्णुता व औसत समय दिए गए हैं । सहिष्णुता एक-दूसरे से स्वतंत्र है तथा समय प्रसामान्य बंटित है ।
| प्रक्रिया | औसत समय (घंटे) | सहिष्णुता (घंटे) |
|:---:|:---:|:---:|
| 1 | 7 | 7 ± 0·6 |
| 2 | 5 | 5 ± 0·6 |
| 3 | 9 | 9 ± 0·8 |
| 4 | 6 | 6 ± 0·3 |
(i) ऑर्डर पूरा होने के समय की प्राकृतिक सहिष्णुता सीमाओं को ज्ञात कीजिए ।
(ii) यदि कंपनी एक 27·5 घंटे का लक्ष्य निर्धारित करती है, तो ऑर्डरों का कौन-सा भाग, लक्ष्य को संतुष्ट करने में असफल होगा ?
(iii) एक उपयुक्त क्षमता गुणक ज्ञात कीजिए तथा टिप्पणी कीजिए ।
(iv) एक तकनीक का प्रयोग करके प्रबंधन ने प्रक्रिया 3 में सुधार करके औसत समय को 8 घंटे कर दिया है । ऑर्डरों का कौन-सा अनुपात अब लक्ष्य को प्राप्त करेगा ?
(मानक प्रसामान्य बंटन सारणी अंतिम पृष्ठ पर दी गई है)
(b) (i) सुविधा स्थान निर्धारण के चयन को प्रभावित करने वाले कारकों की विवेचना कीजिए ।
(ii) एक कार मैन्युफैक्चरिंग संयंत्र के प्रसार के लिए, तीन नए स्थान-निर्धारणों पर विचार तीन कारकों के आधार पर करना है : श्रम की उपस्थिति, आपूर्तिकर्ताओं से निकटता, तथा बाजारों से निकटता । इन कारकों की भारिता क्रमशः: 40%, 35% व 25% है । स्थान-निर्धारणों की इन कारकों के सापेक्ष रेटिंग (एक 100-बिंदु के पैमाने पर) निम्नलिखित सारणी में दी गई है :
| स्थान | श्रम की उपलब्धता | आपूर्तिकर्ताओं से निकटता | बाजारों से निकटता |
|-------|---------------|------------------------|----------------|
| X | 70 | 60 | 45 |
| Y | 60 | 45 | 90 |
| Z | 55 | 95 | 50 |
नए संयंत्र के लिए सबसे अच्छे व सबसे खराब स्थान-निर्धारण को ज्ञात कीजिए ।
(c) दो इस्पात चादरों जिनमें प्रत्येक 1 mm मोटाई की है का स्थानिक (स्पॉट) वेल्डन 20,000 A वेल्डन विद्युत धारा की 0·15 सेकंड आपूर्ति करके की जाती है । यह मान लीजिए कि :
(i) अंतरापृष्ठ पर संपर्क प्रतिरोध 200 micro-ohms है,
(ii) इस्पात के इकाई आयतन को पिघलाने के लिए आवश्यक ऊष्मा 10 J/mm³ है, तथा
(iii) अंतरापृष्ठ पर धातु को पिघलाने के लिए उत्पादित ऊष्मा का केवल 60% भाग ही प्रयोग में आता है ।
गणना कीजिए :
(I) उत्पादित ऊष्मा, J में
(II) वेल्ड नगेट का आयतन, mm³ में
Answer approach & key points
Calculate the statistical parameters for sequential operations in (a) using variance addition for independent normal distributions, then apply standard normal tables for probability calculations. For (b), apply weighted factor rating method for facility location selection. For (c), use resistance welding heat generation formula Q = I²Rt with efficiency factor. Allocate approximately 50% time to part (a) due to 20 marks and four sub-parts, 25% to part (b), and 25% to part (c).
- Part (a)(i): Total mean = 27 hours, total variance = 0.6² + 0.6² + 0.8² + 0.3² = 1.45, σ = 1.204 hours; natural tolerance limits = 27 ± 3×1.204 = 23.388 to 30.612 hours
- Part (a)(ii): Z = (27.5-27)/1.204 = 0.415; P(X > 27.5) = 1 - Φ(0.415) ≈ 0.339 or 33.9% orders fail
- Part (a)(iii): Cpk = min[(USL-μ)/3σ, (μ-LSL)/3σ] with appropriate specification limits; comment on process capability
- Part (a)(iv): New mean = 26 hours, same σ; Z = (27.5-26)/1.204 = 1.246; P(X ≤ 27.5) = Φ(1.246) ≈ 0.893 or 89.3% meet goal
- Part (b)(i): Discuss quantitative factors (transportation cost, labour cost, utilities) and qualitative factors (community attitude, climate, political stability, environmental regulations)
- Part (b)(ii): Weighted scores - X: 70×0.4 + 60×0.35 + 45×0.25 = 59.25; Y: 60×0.4 + 45×0.35 + 90×0.25 = 62.25; Z: 55×0.4 + 95×0.35 + 50×0.25 = 66.75; Best = Z, Worst = X
- Part (c)(I): Heat generated Q = I²Rt = (20000)² × 200×10⁻⁶ × 0.15 = 12,000 J
- Part (c)(II): Effective heat = 0.6 × 12000 = 7200 J; Volume = 7200/10 = 720 mm³
Q8 50M discuss Ultrasonic machining, inventory management, sourcing
Q8. (a) (i) Discuss the mechanism of material removal in ultrasonic machining. (10 marks)
(ii) What are the different parameters affecting the material removal rate in ultrasonic machining ? Show the variation of material removal rate with respect to these parameters using suitable schematic.
(b) (i) Discuss the ABC, VED and SDE classification of inventory items. (10 marks)
(ii) A plastic moulding company provides the following details of various products in terms of annual demand and unit cost. Classify the products in A, B and C categories. (10 marks)
| Item Code # | Annual Demand | Cost/Unit (₹) |
|-------------|---------------|---------------|
| XA-101 | 400 | 4.00 |
| XA-102 | 300 | 5.00 |
| XA-103 | 120 | 3.00 |
| XA-104 | 80 | 2.00 |
| XA-105 | 50 | 2.50 |
| XA-106 | 40 | 1.50 |
| XA-107 | 20 | 2.20 |
| XA-108 | 15 | 32.00 |
| XA-109 | 8 | 51.80 |
| XA-110 | 6 | 42.00 |
| XA-111 | 5 | 3.00 |
(c) Discuss the various steps used in sourcing of a product or service. Also, mention the name of the factors influencing the sourcing decision. (10 marks)
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Q8. (a) (i) पराश्रव्य मशीन में पदार्थ पृथक्करण की क्रियाविधि की विवेचना कीजिए ।
(ii) पराश्रव्य मशीन में पदार्थ पृथक्करण दर को प्रभावित करने वाले कौन-से विभिन्न प्राचल हैं ? समुचित व्यवस्था आरेख द्वारा इन प्राचलों के सापेक्ष पदार्थ पृथक्करण दर में परिवर्तन को दर्शाइए ।
(b) (i) सामग्री-सूची मदों के ABC, VED व SDE वर्गीकरण की विवेचना कीजिए ।
(ii) एक प्लास्टिक संचकन (मोल्डिंग) कम्पनी विभिन्न उत्पादों के निम्नलिखित विवरण वार्षिक माँग व इकाई लागत के पदों में देती है । उत्पादों को A, B व C श्रेणी में वर्गीकृत कीजिए ।
| आइटम कोड # | वार्षिक माँग | लागत/इकाई (₹) |
|------------|-------------|--------------|
| XA-101 | 400 | 4·00 |
| XA-102 | 300 | 5·00 |
| XA-103 | 120 | 3·00 |
| XA-104 | 80 | 2·00 |
| XA-105 | 50 | 2·50 |
| XA-106 | 40 | 1·50 |
| XA-107 | 20 | 2·20 |
| XA-108 | 15 | 32·00 |
| XA-109 | 8 | 51·80 |
| XA-110 | 6 | 42·00 |
| XA-111 | 5 | 3·00 |
(c) एक उत्पाद अथवा सेवा को प्राप्त करने (सोर्सिंग) के लिए विभिन्न पदों की विवेचना कीजिए । उत्पाद अथवा सेवा को प्राप्त करने (सोर्सिंग) के लिए निर्णय को प्रभावित करने वाले कारकों का नामोल्लेख भी कीजिए ।
Answer approach & key points
Discuss the material removal mechanism in USM with emphasis on cavitation, hammering and erosion effects; for part (b) explain ABC/VED/SDE classifications with clear criteria and perform the ABC analysis calculation showing cumulative percentage steps; for part (c) outline the sourcing process from need identification to supplier relationship management. Allocate approximately 25% time to (a)(i)-(ii), 35% to (b)(i)-(ii) due to numerical work, and 25% to (c), reserving 15% for diagrams and review.
- (a)(i) Material removal via three mechanisms: direct hammering by abrasive particles, cavitation-induced erosion, and chemical action at tool-work interface; frequency 15-30 kHz, amplitude 10-50 μm
- (a)(ii) Parameters: amplitude, frequency, static feed force, abrasive grit size, concentration, slurry viscosity; MRR ∝ (amplitude)^0.5, ∝ (frequency), ∝ (grit size) up to optimum, then decreases
- (b)(i) ABC by annual consumption value (70-20-10 rule), VED by criticality (Vital-Essential-Desirable), SDE by availability (Scarce-Difficult-Easy); applications in Indian manufacturing context
- (b)(ii) Calculate annual consumption value (Demand × Cost), rank descending, compute cumulative percentage: A items (top 70-80% value), B (next 15-25%), C (remaining 5-10%)
- (c) Sourcing steps: specification, supplier identification, RFQ/bidding, evaluation (technical-commercial), negotiation, contract, performance monitoring; factors: cost, quality, delivery, reliability, geopolitical risk, Make-in-India policy alignment