All 8 questions from UPSC Civil Services Mains Mechanical Engineering 2024 Paper II (400 marks total). Every stem reproduced in full, with directive-word analysis, marks, word limits, and answer-approach pointers.
8Questions
400Total marks
2024Year
Paper IIPaper
Topics covered
Thermodynamics, fluid mechanics, heat transfer and turbomachinery (1)Compressible flow, heat transfer and thermal radiation (1)Heat exchanger, pumps and compressor thermodynamics (1)Nozzle flow, heat transfer and boundary layers (1)Power boilers, cogeneration, refrigeration, IC engines, air conditioning (1)IC engine performance, heat pump, steam turbine governing (1)Thermodynamics and Heat Transfer (1)Power Plant Engineering and IC Engines (1)
A
Q1
50MCompulsorysolveThermodynamics, fluid mechanics, heat transfer and turbomachinery
(a) A 2 gm quantity of air undergoes the following sequence of quasi-static processes in a piston-cylinder arrangement:
(i) An adiabatic expansion in which the volume doubles.
(ii) A constant pressure process in which the volume is reduced to its initial value.
(iii) A constant volume compression back to the initial state.
The air is initially at 150°C and 5 atm. Calculate net work on the air in the sequence of processes. (10 marks)
(b) Consider a nozzle of inlet area 'A₁' and outlet area 'A₂'. The velocity is 'V₁' at inlet and 'V₂' at outlet. This nozzle accelerates the incompressible fluid (V₂ > V₁) and decreases the pressure. Can this nozzle in any condition, deaccelerate the fluid? If yes, then justify your answer with the help of continuity, momentum and energy equations. (10 marks)
(c) Deduce an expression for the temperature distribution in an infinite long slab of thickness "L" m under one-dimensional steady state heat conduction. The slab uniformly generates heat of q̇ W/m³. One of its surfaces is perfectly insulated and the other surface is maintained at a constant temperature of Tw °C. Also plot the temperature profile clearly mentioning the maximum and minimum temperatures and the location. (10 marks)
(d) For special cases of axial flow reaction turbines with degree of reaction in the form R = 1/(k+1), where k is an integer, a special relationship exists between the blade velocity 'u' and fluid inlet velocity or velocity for maximum utilization. Show that this relationship is given by u/V₁ = (k+1)/(2k) cos 'α'. Here 'α' is angle between inlet velocity 'V₁' and blade velocity 'u'. (10 marks)
(e) Incompressible fluid having free stream velocity of "u" m/s and temperature of T°C flows over a flat plate maintained at a constant temperature of T_w °C (T ≠ T_w). Flow is within the laminar region. Draw the relative thicknesses of thermal and hydrodynamic boundary layers developed on the flat plate for three fluids having (i) Pr < 1, (ii) Pr = 1 and (iii) Pr > 1. Justify your answer appropriately. (Draw three diagrams for three fluids for better clarity) (10 marks)
हिंदी में पढ़ें
(a) एक पिस्टन-सिलिंडर विन्यास में 2 gm वायु की मात्रा स्थैतिक-कल्प प्रक्रमों के निम्नलिखित अनुक्रम से गुजरती है:
(i) एक रूद्धोष्म प्रसार जिसमें आयतन दुगुना हो जाता है।
(ii) एक स्थिर दाब प्रक्रम जिसमें आयतन को घटाकर उसके प्रारंभिक मान तक ले आते हैं।
(iii) एक स्थिर आयतन संपीडन जो घूमकर अपनी प्रारंभिक अवस्था में आ जाता है।
वायु प्रारंभ में 150°C व 5 atm पर है। प्रक्रमों के अनुक्रम में वायु पर किए गए नेट कार्य का परिकलन कीजिए। (10 अंक)
(b) एक तुंड पर विचार कीजिए जिसका अंतर्गम क्षेत्रफल 'A₁' व निर्गम क्षेत्रफल 'A₂' है। उसके अंतर्गम पर वेग 'V₁' व निर्गम पर 'V₂' है। यह तुंड असंपीड्य तरल (V₂ > V₁) को त्वरित करता है एवं दाब को कम करता है। क्या यह तुंड किसी परिस्थिति में तरल को विवरित कर सकता है? यदि हाँ, तो अपने उत्तर को सांतत्य, संवेग व ऊर्जा समीकरणों की सहायता से उचित सिद्ध कीजिए। (10 अंक)
(c) एक अपरिमित लम्बाई के "L" m मोटाई के पड़, जो कि एक-विमीय स्थायी दशा ऊष्मा चालन के अन्तर्गत है, के तापमान वितरण के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए। पड़ समान रूप से q̇ W/m³ की ऊष्मा उत्पन्न करता है। उसकी एक सतह पूर्ण रूप से रोधित है तथा दूसरी सतह Tw °C के स्थिर ताप पर अनुरक्षित है। अधिकतम व न्यूनतम तापमान तथा स्थान निर्धारण का स्पष्ट रूप से उल्लेख करते हुए तापमान प्रोफाइल भी बनाइए। (10 अंक)
(d) अक्षीय प्रवाह प्रतिक्रिया टरबाइनों के विशिष्ट मामलों के लिए प्रतिक्रिया मात्रा R = 1/(k+1) के रूप में है, जहाँ k एक पूर्णांक है। ब्लेड वेग 'u' व तरल अन्तर्गाम वेग, वह वेग जो कि अधिकतम उपयोग के लिए है, के मध्य एक विशिष्ट संबंध स्थापित है। दर्शाइए कि यह संबंध u/V₁ = (k+1)/(2k) cos 'α' द्वारा व्यक्त किया जाता है। यहाँ 'α' अन्तर्गाम वेग V₁ व ब्लेड वेग 'u' के मध्य का कोण है। (10 अंक)
(e) असंपीड़ीय तरल जो मुक्त प्रवाह वेग "u" m/s व T°C तापमान पर है, एक चपटी पट्टिका के ऊपर से प्रवाहित होता है जबकि पट्टिका T_w °C (T ≠ T_w) के स्थिर तापमान पर रखी गई है। प्रवाह स्तरीय क्षेत्र के भीतर है। तीन तरलों के लिए (i) Pr < 1, (ii) Pr = 1 व (iii) Pr > 1, चपटी पट्टिका पर विकसित हुए ऊष्मीय व द्रवगतिक सीमान्त परतों की अपेक्षिक मोटाइयों का आरेख खींचिए। उपयुक्त रूप से अपने उत्तर का औचित्य बताइए। (बेहतर स्पष्टता के लिए तीन तरलों के लिए तीन आरेख बनाइए।) (10 अंक)
Answer approach & key points
Framework: Mechanical Engineering Paper 2. (a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) justify: claim > 3-4 reasons > evidence > conclusion | (c) derive: given > assumptions > stepwise derivation > result > check | (d) derive: given > assumptions > stepwise derivation > result > check | (e) describe: define > structure or process in order > labelled diagram > significance Full marks: All parts show complete method with labelled diagrams, stated assumptions, and correct final results.
P₁V₁ = mRT₁ ≈ 242.9 J; T₂ = T₁/2^0.4 ≈ 320.7 K
W₁₂ = mR(T₁ − T₂)/(γ − 1) ≈ 147.0 J
W₂₃ = −P₂V₁ = −P₁V₁/2^1.4 ≈ −92.0 J; W₃₁ = 0
Net work by air ≈ 55 J, i.e. net work on air ≈ −55 J
Continuity A₁V₁ = A₂V₂ ⇒ convergent passage
Bernoulli: velocity rise ⇒ pressure fall
Reversed flow in same duct acts as diffuser: V decreases, P rises
Momentum equation/Euler form dP = −ρV dV and dV/V = −dA/A
d²T/dx² + q̇/k = 0
BCs: dT/dx = 0 at insulated face, T = T_w at x = L
50MsolveCompressible flow, heat transfer and thermal radiation
(a) Air flows through a 5 cm diameter pipe. Measurements indicate that at the inlet to the pipe the velocity is 70 m/s, the temperature is 80°C and the pressure 1 MPa. Find the temperature, the pressure, and the Mach Number at the exit of the pipe if the pipe is 25 m long. Assume that the flow is adiabatic and the mean friction factor is 0.005. Use Fanno table attached. (20 marks)
(b) Saturated liquid refrigerant at – 7°C flows through a horizontal copper (k = 330 W/mK) tube of inside diameter 25 mm, thickness 2·5 mm and length 10 m. The tube is exposed to surrounding air at 20°C. Find the exit dryness fraction of the refrigerant from the tube if the flow rate is 0·0012 kg/s and latent heat of evaporation is 400 kJ/kg. Take the property values of air at 280 K as given below: ρ = 1·271 kg/m³, k = 0·0246 W/mK, γ = 1·4 × 10⁻⁵ m²/s, Pr = 0·717. For natural convection from a horizontal tube, the following correlation be used: Nūf = (0·48)[Gr . Pr]⁰·²⁵. Neglect the temperature difference between the copper tube and the refrigerant. Also neglect the thermal resistance of copper tube. (20 marks)
(c) (i) Explain the procedure to arrive at Stefan-Boltzmann law from the Planck's law. Also find the total emissive power of a black sphere of 5 cm diameter maintained at 500 K. Take σ = 5·67 × 10⁻⁸ W/m²K⁴. (5 marks)
(ii) Explain the procedure of arriving at Wien's displacement law from Planck's law. Also find the temperature of the sun if the wavelength at which maximum monochromatic emissive power is received is 0·55 μm. Take Wien's constant = 2·9 mm K. (5 marks)
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(a) वायु 5 cm व्यास के पाइप से बह रही है। मापन बताते हैं कि पाइप के अन्तर्गम पर वेग 70 m/s, तापमान 80°C व दाब 1 MPa है। यदि पाइप 25 m लम्बी है, तो पाइप के निर्गम पर तापमान, दाब एवं मैक संख्या ज्ञात कीजिए। मान लीजिए कि प्रवाह रूद्धोष्म है तथा माध्य घर्षण गुणांक 0·005 है। संलग्न फैनो (Fanno) तालिका का प्रयोग कीजिए। (20 अंक)
(b) एक क्षैतिज ताँबे (k = 330 W/mK) की नलिका, जिसका आन्तरिक व्यास 25 mm, मोटाई 2·5 mm व लम्बाई 10 m है, के द्वारा एक संतृप्त द्रव प्रशीतक – 7°C पर प्रवाहित होता है। नलिका 20°C पर परिवेश वायु से अनावृत है। यदि प्रवाह दर 0·0012 kg/s व वाष्पन की गुप्त ऊष्मा 400 kJ/kg है, तो नलिका से निर्गम पर प्रशीतक का शुष्कतांश ज्ञात कीजिए। 280 K पर वायु के गुणों के मान, निम्नवत हैं: ρ = 1·271 kg/m³, k = 0·0246 W/mK, γ = 1·4 × 10⁻⁵ m²/s, Pr = 0·717. एक क्षैतिज नलिका से प्राकृतिक संवहन के लिए निम्नलिखित सहसंबंध का प्रयोग कीजिए: Nūf = (0·48)[Gr . Pr]⁰·²⁵. ताँबे की नलिका व प्रशीतक के मध्य ताप-अन्तर नगण्य मानिए। ताँबे की नलिका का ऊष्मीय प्रतिरोध भी नगण्य मानिए। (20 अंक)
(c) (i) प्लांक के नियम से स्टेफान-बोल्ट्ज़मान नियम पर पहुँचने की विधि समझाइए। एक काले गोले की कुल उत्सर्जक शक्ति भी ज्ञात कीजिए जिसका व्यास 5 cm एवं जिसको 500 K पर अनुरक्षित किया गया है। σ = 5·67 × 10⁻⁸ W/m²K⁴ लीजिए। (5 अंक)
(ii) प्लांक के नियम से वीन के विस्थापन नियम तक पहुँचने की विधि समझाइए। यदि वह तरंगदैर्ध्य जिस पर अधिकतम एकवर्णी उत्सर्जक शक्ति पाई जाती है, 0·55 μm हो, तो सूर्य के तापमान को भी ज्ञात कीजिए। वीन स्थिरांक = 2·9 mm K लीजिए। (5 अंक)
Answer approach & key points
Framework: Mechanical Engineering, Paper 2. (a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c(i)) explain: definition/context > points in order > small example > short close | (c(ii)) explain: definition/context > points in order > small example > short close Full marks: Rigorous derivations with all steps shown; correct application of Fanno and convection correlations; clear physical interpretation.
M₁ = 70/√(γRT₁) ≈ 0.186
4fL*/D at inlet from table (≈ 17.2 exact; ≈ 18.3 by linear interpolation), 4fL/D = 10
50MsolveHeat exchanger, pumps and compressor thermodynamics
(a) A shell and tube heat exchanger used in a thermal power plant is designed to condense 500 kg/s of saturated steam entering the condenser at 20 kPa to saturated water. Cooling water enters the heat exchanger at 35°C and leaves at 45°C while flowing through copper tubes of 50 mm diameter with negligible thickness. Overall heat transfer coefficient is estimated to be 1500 W/m²K. Find the following for the heat exchanger:
(i) Total water flow rate required.
(ii) Number of tubes required if water velocity = 1·0 m/s in the tube.
(iii) Length of each tube.
(iv) Total length of the tubes.
Take the following property values:
Cₚ of water = 4·2 kJ/kg.K
Density of water = 1000 kg/m³
For Steam:
T saturation = 60°C
h_fg = 2600 kJ/kg
(20 marks)
(b) Explain in detail the differences between a centrifugal pump and a reciprocating pump. Explain the term slip with reference to reciprocating pump. Can slip be negative in a reciprocating pump? If yes, then when?
(20 marks)
(c) A steady-flow compressor is used to compress air from 1 atm, 25°C to 10 atm in an adiabatic process. The first-law efficiency for the process is 90%. Calculate the irreversibility for the process and the second-law efficiency. Take T₀ = 15°C.
(10 marks)
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(a) एक कोश और नलिका उष्मा विनियामित्र जिसका उपयोग एक ऊष्मीय शक्ति संयंत्र में किया जाता है, उसका डिज़ाइन 20 kPa पर 500 kg/s संतृप्त भाप को जो संयंत्र में प्रवेश कर रही है, उसे संतृप्त जल में संघनित करने का है। शीतल जल उष्मा विनियामित्र की ताँबे की नलिकाओं से जो 50 mm व्यास तथा नगन्य मोटाई की है, 35°C पर प्रवेश कर 45°C पर बाहर निकलता है। संपूर्ण अनुमानित उष्मा अंतरण गुणांक 1500 W/m²K है। उष्मा विनियामित्र के लिए निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:
(i) कुल आवश्यक जल प्रवाह दर।
(ii) आवश्यक नलिकाओं की संख्या यदि नलिका में जल का वेग = 1·0 m/s हो।
(iii) प्रत्येक नलिका की लंबाई।
(iv) नलिकाओं की कुल लंबाई।
निम्नलिखित गुणों के मान लीजिए:
जल का Cₚ = 4·2 kJ/kg.K
जल का घनत्व = 1000 kg/m³
भाप के लिए:
Tसंतृप्त = 60°C
h_fg = 2600 kJ/kg
(20 अंक)
(b) एक अपकेन्द्री पंप व एक प्रत्यागामी पंप में अंतरों को सविस्तार समझाइए। प्रत्यागामी पंप के संदर्भ में स्लिप पद को समझाइए। क्या स्लिप प्रत्यागामी पंप में ऋणात्मक हो सकती है? यदि हाँ, तो कब?
(20 अंक)
(c) एक अपरिवर्ती-प्रवाह संपीडक का प्रयोग, 1 atm, 25°C की वायु को एक रुद्धोष्म प्रक्रम में 10 atm तक संपीडित करने के लिए किया जाता है। प्रक्रम के लिए प्रथम नियम दक्षता 90% है। प्रक्रम के लिए अपरिवर्तनीयता एवं द्वितीय नियम दक्षता की गणना कीजिए। T₀ = 15°C लीजिए।
(10 अंक)
Answer approach & key points
Framework: ME Paper 2: Given > Assumptions > Governing Equation > Solve. (a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) explain: definition/context > points in order > small example > short close | (c) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation Full marks: Rigorous application of LMTD and entropy balance with clear assumptions.
50MsolveNozzle flow, heat transfer and boundary layers
(a) A convergent-divergent nozzle is designed to expand air from a chamber in which the pressure is 800 kPa and temperature is 40°C to give Mach 2·5. The throat area of the nozzle is 0·0025 m². Find the following:
(i) The flow rate through the nozzle under design conditions.
(ii) The exit area of the nozzle.
(iii) The design back-pressure and the temperature of the air leaving the nozzle with this back-pressure.
(iv) The lowest back-pressure for which there is only subsonic flow in the nozzle.
(v) The back-pressure at which there is a normal shock wave on the exit plane of the nozzle.
(vi) The back-pressure below which there are no shock waves in the nozzle.
(vii) The back-pressure over which there are oblique shock waves in the exhaust from the nozzle.
(viii) The back-pressure over which there are expansion waves in the exhaust from the nozzle.
Use Isentropic and Shock tables attached at the end.
(20 marks)
(b) A stainless steel plate of 1 m length, 1 m width and 10 mm thickness is kept horizontal. The thermal conductivity of the plate is 10 W/mK. Bottom surface of the plate is exposed to hot gases at 700°C with heat transfer coefficient at the bottom surface of 50 W/m²K. Top surface of the plate is cooled by air at 69°C and flowing parallel to the top surface. Any part of the plate should not exceed a maximum permissible temperature of 400°C to avoid failure. Find the minimum permissible velocity of the air required to ensure the plate does not get over-heated beyond the permissible limit. Neglect the heat loss from the side surfaces of the plate and assume one-dimensional heat transfer. Use the following correlation to solve the problem:
Nū_L = Pr⁰.333 [ 0.037 Re_L⁰.8 - 871 ]
Take the appropriate properties of the air from the table attached at the end.
(20 marks)
(c) (i) A vertical flat plate is maintained at a temperature of "T_w °C" and exposed to a stagnant atmospheric air "Tₐ °C". If T_w < Tₐ, show the shape of thermal and velocity boundary layers developed on the surface of the plate. Also show the variation "hₓ" along the vertical surface of the plate. Assume the flow is within the laminar region and consider only free convection.
(5 marks)
(ii) A fluid flows through a tube exposed to constant heat flux condition. The flow is in the turbulent flow regime for which the Dittus-Boelter correlation is applicable for determining the Nu number as given below:
Nu_d = (0·023) Re⁰.8 Pr⁰.4
In order to reduce the surface temperature of the tube, it is suggested to double the velocity of the flow. Find the percentage increase in the heat transfer coefficient due to increased velocity.
(5 marks)
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(a) एक अभिसारी-अपसारी तुंड का डिजाइन एक चैम्बर में, जहाँ दाब 800 kPa व तापमान 40°C है, वायु के प्रसार के लिए किया गया है जिससे कि 2·5 मैक दिया जा सके। तुंड का कंठ क्षेत्रफल 0·0025 m² है। निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए:
(i) डिजाइन शर्तों के अंतर्गत तुंड द्वारा प्रवाह दर।
(ii) तुंड का निर्गम क्षेत्रफल।
(iii) डिजाइन पश्च-दाब तथा इस पश्च-दाब पर तुंड द्वारा निर्गमित वायु का तापमान।
(iv) सबसे कम पश्च-दाब जिसके लिए तुंड में केवल अवध्वनिक प्रवाह रहे।
(v) पश्च-दाब जिस पर सामान्य प्रघात तरंग तुंड के निर्गम तल पर हो।
(vi) पश्च-दाब जिसके नीचे तुंड में प्रघात तरंगें ना हों।
(vii) पश्च-दाब जिसके ऊपर तिरछी प्रघात तरंगें तुंड के निर्गम पर हों।
(viii) पश्च-दाब जिसके ऊपर प्रसार तरंगें तुंड के निर्गम पर हों।
समपेंट्रॉपी (आइसेंट्रॉपिक) व प्रघात सारणियों का प्रयोग कीजिए जो अंत में संलग्न हैं।
(20 अंक)
(b) एक जंगरोधी इस्पात पट्टिका जिसकी लम्बाई 1 m, चौड़ाई 1 m और मोटाई 10 mm है, क्षैतिज स्थिति में रखी है। पट्टिका की ऊष्मीय चालकता 10 W/mK है। पट्टिका की नीचे की सतह गर्म गैसों में 700°C पर खुली है जबकि निचली सतह का ऊष्मा अंतरण गुणांक 50 W/m²K है। 69°C पर पट्टिका की ऊपरी सतह को वायु द्वारा ठंडा किया जाता है जो कि ऊपरी सतह के समानांतर बह रही है। विफलता रोकने के लिए पट्टिका के किसी भाग का अधिकतम अनुमेय तापमान 400°C से अधिक नहीं होना चाहिए। पट्टिका अनुमेय सीमा से अधिक गर्म न हो यह सुनिश्चित करने के लिए आवश्यक वायु का न्यूनतम अनुमेय वेग ज्ञात कीजिए। पट्टिका के किनारे की सतहों से होने वाली ऊष्मा हानि को नगण्य मानिए तथा एक-विमीय ऊष्मा अंतरण मानिए। प्रश्न को हल करने के लिए निम्नलिखित सहसंबंध का प्रयोग कीजिए:
Nū_L = Pr⁰.333 [ 0.037 Re_L⁰.8 - 871 ]
अंत में संलग्न सारणी से वायु के उपयुक्त गुणों का चयन कीजिए।
(20 अंक)
(c) (i) एक उद्वाधर चपटी पट्टिका को "T_w °C" तापमान पर अनुरक्षित रखा गया है तथा "Tₐ °C" निष्पंदित वातावरणीय वायु में अनावृत किया गया है। यदि T_w < Tₐ है, तो ऊष्मीय एवं वेग सीमांत परतें, जो पट्टिका की सतह पर विकसित हुई हैं, उनका आकार दर्शाइए। साथ ही परिवर्तन "hₓ" को पट्टिका की उद्वाधर सतह की दिशा में भी दर्शाइए। प्रवाह को स्तरीय क्षेत्र में मानिए तथा केवल मुक्त संवहन पर विचार कीजिए।
(5 अंक)
(ii) एक तरल एक नलिका में बह रहा है जो कि स्थिर ऊष्मा फ्लक्स अवस्था में अनावृत है। प्रवाह विश्षुब्ध प्रवाह क्षेत्र में है जिसमें डिट्स-बोएल्टर (Dittus-Boelter) सहसंबंध का प्रयोग, नीचे दर्शाए अनुसार Nu संख्या ज्ञात करने के लिए किया जाता है:
Nu_d = (0·023) Re⁰.8 Pr⁰.4
नलिका का सतह तापमान घटाने के लिए, यह सलाह दी जाती है कि प्रवाह का वेग दुगुना कीजिए। बढ़े हुए वेग के कारण ऊष्मा अंतरण गुणांक में प्रतिशत बढ़ोतरी को ज्ञात कीजिए।
(5 अंक)
Answer approach & key points
(a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c(i)) describe: define > structure or process in order > labelled diagram > significance | (c(ii)) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation Full marks: Complete working with all sub-parts, correct application of correlations, proper units, and physical interpretation of results.
50MCompulsoryexplainPower boilers, cogeneration, refrigeration, IC engines, air conditioning
(a) Explain the functions of three types of superheaters used in power boilers. Sketch the heat addition process in them on a T-s chart. Also mention the function of desuperheater (or attemperator). 10 marks
(b) Explain the principle of operation of cogeneration plants using a schematic diagram. 10 marks
(c) A refrigerator in a laboratory uses R-134a as the working substance. The high pressure is 1200 kPa, the low pressure is 101·3 kPa and the compressor is reversible. It should remove 500 W from a specimen currently at – 20°C (not equal to T_L in the cycle), that is inside the refrigerated space. Find the cycle COP and the electrical power required. The enthalpy of superheated R-134a at 1200 kPa may be taken as 430 kJ/kg at compressor outlet. Use the R-134a property table attached. The refrigerant enters the compressor as saturated vapour. 10 marks
(d) SI or CI, which engine emits higher unburnt HC emissions? What are the causes for UHC emissions from IC engines? Explain in brief. 10 marks
(e) Draw the schematic arrangement diagram of an air washer. Describe the various air-conditioning processes it can perform. 10 marks
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(a) शक्ति बॉयलरों में उपयोग होने वाले तीन प्रकार के अतितापकों के कार्यों को समझाइए। एक T-s आरेख चार्ट पर उनमें ऊष्मा योग प्रक्रम का खाका बनाइए। साथ ही विअतितापक (तापमान संयामक) का कार्य भी बताइए। 10 अंक
(b) एक योजनाबद्ध आरेख का प्रयोग करते हुए, सह-उत्पादन संयंत्रों के कार्य-सिद्धांत को समझाइए। 10 अंक
(c) एक प्रशीतक एक प्रयोगशाला में R-134a को कार्यकारी वस्तु के रूप में प्रयोग करता है। उच्च दाब 1200 kPa, निम्न दाब 101·3 kPa तथा संपीडक प्रतिवर्ती है। उसे एक नमूने से 500 W निकालना है जो कि अभी – 20°C पर (चक्र में T_L के बराबर नहीं है) अर्थात् जो कि एक प्रशीतित स्थान पर है। चक्र की COP तथा आवश्यक विद्युत शक्ति ज्ञात कीजिए। संपीडक निर्गम पर अतितापित R-134a की 1200 kPa पर एन्थैल्पी 430 kJ/kg ली जा सकती है। संलग्न R-134a की गुण तालिका, जो कि अंत में दी गई है, का प्रयोग कीजिए। संपीडक में प्रशीतक संतृप्त वाष्प के रूप में प्रवेश करता है। 10 अंक
(d) SI अथवा CI, कौन-सा इंजन उच्चतर अदग्ध HC उत्सर्जन निकालता है? IC इंजनों से UHC उत्सर्जनों के क्या कारण हैं? संक्षेप में समझाइए। 10 अंक
(e) एक वायु धावक का योजनाबद्ध व्यवस्थात्मक आरेख खींचिए। विभिन्न वातानुकूलन प्रक्रमों का वर्णन कीजिए जिनको यह सम्पन्न कर सकता है। 10 अंक
Answer approach & key points
(a) explain: definition/context > points in order > small example > short close | (b) explain: definition/context > points in order > small example > short close | (c) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (d) explain: definition/context > points in order > small example > short close | (e) describe: define > structure or process in order > labelled diagram > significance Full marks: Complete diagrams, correct calculations with units, clear explanations of all processes
Radiant superheater: in furnace; outlet temperature falls as load rises
Convective superheater: in gas pass; outlet temperature rises with load
Combined radiant–convective: flat temperature characteristic over load range
T-s sketch of constant-pressure heating with superheat stages; desuperheater/attemperator sprays water to control final steam temperature
Definition: simultaneous generation of power and useful heat from one fuel
Schematic: boiler, turbine (back-pressure/extraction), generator, process heater, condensate return
Topping vs bottoming cycles
Energy utilisation factor (W + Q_process)/Q_fuel and benefits
State 1: saturated vapour at 101.3 kPa (T ≈ −26 °C, h₁ ≈ 382 kJ/kg, IIR reference)
State 3/4: saturated liquid at 1200 kPa, h₃ = h₄ ≈ 266 kJ/kg; h₂ = 430 kJ/kg
q_L ≈ 116 kJ/kg; w_c ≈ 48 kJ/kg; COP ≈ 2.43
Power ≈ 500/2.43 ≈ 206 W; specimen temperature above T_L noted
(a) A four-cylinder gasoline engine has a bore of 75 mm and a stroke length of 100 mm. It is operated at 3000 rpm and tested at this speed against a brake which has a torque arm of 40 cm. The net brake load is 150 N and the fuel consumption is observed as 7·8 l/h. A Morse test is carried out and the cylinders are cut-out in the order 1, 2, 3, 4 with the corresponding brake loads of 110 N, 108 N, 106 N and 104 N respectively. The specific gravity of the fuel may be taken as 0·79 and it has a calorific value of 44000 kJ/kg. Calculate the following: (i) brake power (ii) bmep (iii) bsfc (iv) indicated power (v) mechanical efficiency (vi) imep
(b) A heat pump that operates on ideal vapour compression cycle with R-134a is used to heat a house and maintain it at 20°C, using underground water at 10°C as the heat source. The house is losing heat at a rate of 75 MJ/h. The evaporator and condenser pressure are 320 kPa and 800 kPa respectively. Determine the power input to the heat pump and the electric power saved by the heat pump instead of using a resistance heater. The enthalpy of superheated R-134a at 800 kPa at compressor outlet may be taken as 420 kJ/kg. Use the R-134a property table attached at the end. The inlet to the compressor may be taken as saturated vapour. 20 marks
(c) Explain using neat sketches any two types of governing used in steam turbines. 10 marks
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(a) एक चार सिलिंडर गैसोलीन इंजन का बोर 75 mm तथा स्ट्रोक की लंबाई 100 mm है। इसको 3000 rpm पर चलाया जाता है तथा इस गति पर एक ब्रेक के विरुद्ध, जिसकी बल-आघूर्ण की भुजा 40 cm है, परीक्षण किया जाता है। नेट ब्रेक भार 150 N तथा ईंधन की खपत 7·8 l/h निरीक्षण के दौरान पाई गई। एक मोर्स टेस्ट किया गया तथा सिलिंडरों को 1, 2, 3, 4 के क्रम में तब कट-आउट किया गया है जबकि तदनुकूली ब्रेक भार क्रमशः: 110 N, 108 N, 106 N व 104 N है। ईंधन का विशिष्ट गुरुत्व 0·79 लिया जा सकता है तथा उसका कैलोरिफिक मान 44000 kJ/kg है। निम्नलिखित की गणना कीजिए: (i) ब्रेक शक्ति (ii) bmep (iii) bsfc (iv) सूचित शक्ति (v) यांत्रिक दक्षता (vi) imep
(b) एक उष्मा पंप जो एक आदर्श वाष्प संपीडन चक्र पर R-134a के साथ काम करता है, उसका उपयोग करके एक घर को गर्म किया जाता है तथा घर को 20°C पर बनाए रखा जाता है जबकि 10°C के भू-जल को उष्मा-स्रोत के रूप में उपयोग में लाया जाता है। घर 75 MJ/h की दर से उष्मा खो रहा है। वाष्पित्र व संघनित्र दाब क्रमशः: 320 kPa व 800 kPa हैं। उष्मा पंप में शक्ति निवेश एवं प्रतिरोध तापक के प्रयोग के बिना उष्मा पंप द्वारा बचत की गई विद्युत शक्ति निर्धारित कीजिए। अतिरिक्त R-134a का 800 kPa पर संपीडक के निर्गम पर एन्थैल्पी 420 kJ/kg ली जा सकती है। R-134a की गुण तालिका, जो कि अंत में संलग्न है, का प्रयोग कीजिए। संपीडक के प्रवेश पर संतृप्त वाष्प ली जा सकती है। 20 अंक
(c) भाप तरबाइनों में प्रयोग होने वाले किन्हीं दो प्रकार के अधिनियंत्रणों को स्वच्छ चित्रों के माध्यम से समझाइए। 10 अंक
Answer approach & key points
Framework: Mechanical Engineering, Paper 2. (a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c) explain: definition/context > points in order > small example > short close Full marks: All calculations correct with clear steps; diagrams labelled; sketches neat and accurate.
(a) In a cooling tower used in a thermal power plant, 26,000 kg/s of air enters at DBT = 20°C and relative humidity at 20%. It leaves the cooling tower at 35°C DBT and 80% relative humidity.
I. Find the following :
(i) Total heat added to the air
(ii) Evaporation loss of water
(iii) WBT of the air at inlet and exit
(iv) Change in the volume flow rate of the air in the cooling tower
II. Explain the process on the Psychrometric chart.
Use Psychrometric chart attached at the end. (20 marks)
(b) A steam power plant operates with a boiler output of 20 kg/s steam at 2 MPa and 600°C. The condenser operates at 50°C, dumping energy into a river that has an average temperature of 20°C. There is an open feed heater with extraction from the turbine at 600 kPa, at its exit is saturated liquid. Find the mass flow rate of the extracted flow (liquid). If the river water should not be heated more than 5°C, how much water should be pumped from the river to the heat exchanger (condenser)?
The steam properties at 2 MPa, 600°C are :
h = 3690·14 kJ/kg
s = 7·7023 kJ/kg K
At 600 kPa and for s = 7·7023 kJ/kg K, take h = 3270·25 kJ/kg.
Use the Steam Tables given at the end to get other properties. (20 marks)
(c) IC engine cooling is a complex issue. Discuss in brief various factors affecting the heat transfer from IC engines. (10 marks)
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(a) एक ऊष्मीय शक्ति संयंत्र में प्रयोग होने वाली एक शीतन मीनार में 26,000 kg/s की दर से वायु DBT = 20°C एवं आपेक्षिक आर्द्रता 20% पर प्रवेश करती है। वह शीतन मीनार को 35°C DBT व 80% आपेक्षिक आर्द्रता पर छोड़ती है।
I. निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए :
(i) वायु में योग की गई कुल ऊष्मा
(ii) जल की वाष्पन हानि
(iii) प्रवेश व निकास पर वायु का WBT
(iv) शीतन मीनार में वायु के आयतन प्रवाह दर में परिवर्तन
II. साइक्रोमीट्रिक चार्ट पर प्रक्रम को समझाइए।
अंत में संलग्न साइक्रोमीट्रिक चार्ट का प्रयोग कीजिए। (20 अंक)
(b) एक भाप शक्ति संयंत्र बॉयलर से 20 kg/s भाप उत्पादन 2 MPa व 600°C पर करने के साथ, काम करता है। संघनित्र 50°C पर काम करता है, जबकि वह ऊर्जा का क्षेपण, 20°C औसत तापमान वाली नदी में करता है। एक खुला प्रभरण तापक है जो टरबाइन से निष्कर्षण 600 kPa पर निर्गम पर संतृप्त द्रव के रूप में करता है। निष्कर्षित प्रवाह (द्रव) की द्रव्यमान प्रवाह दर ज्ञात कीजिए। यदि नदी के जल को 5°C से ऊपर गर्म नहीं करना चाहिए, तो कितना जल नदी से उष्मा विनियमित्र (संघनित्र) में पंप करना चाहिए?
2 MPa, 600°C पर भाप के गुण हैं :
h = 3690·14 kJ/kg
s = 7·7023 kJ/kg K
600 kPa पर तथा s = 7·7023 kJ/kg K, h = 3270·25 kJ/kg लीजिए।
अन्य गुणों के लिए अंत में संलग्न भाप सारणियों का उपयोग कीजिए। (20 अंक)
(c) IC इंजन का शीतन एक जटिल समस्या है। IC इंजनों से उष्मा अंतरण को प्रभावित करने वाले विभिन्न कारकों की संक्षेप में विवेचना कीजिए। (10 अंक)
Answer approach & key points
(a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c) discuss: intro > 3-4 dimensions > example > balanced close Full marks: All parts fully answered with correct method, clear diagrams, and physical interpretation.
(a) A cogenerating steam power plant operates with a boiler output of 25 kg/s steam at 7 MPa, 500°C. The condenser operates at 7·5 kPa and the process heat is extracted at 5 kg/s from the turbine at 500 kPa and after use is returned as saturated liquid at 100 kPa. Assuming all components are ideal, find :
(i) temperature of water leaving the condenser pump
(ii) total turbine output
(iii) total process heat transfer
At inlet to the turbine, assume h = 3410 kJ/kg and s = 6·802 kJ/kg K
Also, use data from Steam Tables given at the end. (20 marks)
(b) The fuel of an IC engine contains 85% carbon, 10% hydrogen, 3% oxygen and the remaining is nitrogen in composition by weight. Determine the chemically correct Air/Fuel ratio. If 30% excess air is supplied, find the percentage composition of dry products of combustion exhaust by weight and by volume. (20 marks)
(c) Explain in brief, how the molecular structure of the IC engine fuels affects the tendency to knock. (10 marks)
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(a) एक सह-उत्पादक भाप शक्ति संयंत्र बॉयलर उत्पादन 25 kg/s भाप 7 MPa, 500°C पर देते हुए कार्यरत है। संघनित्र 7·5 kPa पर कार्यरत है तथा प्रक्रम की ऊष्मा 500 kPa पर, 5 kg/s की दर से टरबाइन से निकाली जाती है तथा प्रयोग के बाद 100 kPa पर संतृप्त द्रव के रूप में वापस की जाती है। सभी अवयवों को आदर्श मानते हुए, ज्ञात कीजिए :
(i) संघनित्र पंप को छोड़ने वाले जल का तापमान
(ii) कुल टरबाइन उत्पादन
(iii) कुल प्रक्रम ऊष्मा अंतरण
टरबाइन के प्रवेश पर मानिए, h = 3410 kJ/kg एवं s = 6·802 kJ/kg K
अंत में संलग्न भाप सारणियों से आँकड़ों का भी प्रयोग कीजिए। (20 अंक)
(b) एक अंतर्दहन (IC) इंजन के ईंधन में 85% कार्बन, 10% हाइड्रोजन, 3% ऑक्सीजन तथा शेष नाइट्रोजन, भार के अनुसार संघटन में पाया जाता है। रासायनिक रूप से सही वायु/ईंधन अनुपात का निर्धारण कीजिए। यदि 30% अतिरिक्त वायु की आपूर्ति की जाती है, तो शुष्क उत्पादों के दहन निकास का प्रतिशत संघटन, भार एवं आयतन के आधार पर ज्ञात कीजिए। (20 अंक)
(c) एक अन्तर्दहन (IC) इंजन के ईंधन की आणविक संरचना उसकी अपरफोटन प्रवृत्ति को कैसे प्रभावित करती है ? संक्षेप में समझाइए। (10 अंक)
Answer approach & key points
Framework: UPSC Engineering Services (Preliminary/Mains) Technical Rubric. (a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c) explain: definition/context > points in order > small example > short close Full marks: Complete working with correct values, clear diagrams, and physical interpretation of results.
Condensate at 7.5 kPa (40.3 °C) pumped to 100 kPa; w_p ≈ 0.09 kJ/kg ⇒ T ≈ 40.3 °C