Q1 50M Compulsory solve Probability, expert systems, operations management, hypothesis testing, MRP
(a) A newly constructed house can collapse due to fault in its design. It can also collapse even if it does not have a design fault. The probability that the design of the newly constructed house is faulty is 0·1. The probability that this house collapses if the design is faulty is 0·95, whereas, the probability that the house collapses without any fault in design is 0·45. It is seen that the house has collapsed. What is the probability that it is due to fault in design? (10 marks)
(b) Define 'knowledge-based expert system'. Briefly discuss its major applications in business. (10 marks)
(c) "The difference between management of manufacturing (goods) and service operations is reducing." Discuss this statement in the light of the fundamental differences existing between goods and service operations. (10 marks)
(d) Eleven police personnel were given a test in shooting. Further they were given a month's training and a second test of equal difficulty was conducted at the end of it. The table below contains the marks awarded in the two tests. [Police personnel ID 1 to 11. Test 1 marks: 23, 20, 19, 21, 18, 20, 18, 17, 23, 16, 19. Test 2 marks: 24, 19, 22, 18, 20, 22, 20, 20, 23, 20, 17.] Do these marks give evidence that the police personnel benefitted from the training? [Test at 5% level of significance] (Relevant table is attached at the end of this Paper) (10 marks)
(e) Outline the objectives of 'Material Requirements Planning (MRP)' and explain how an MRP system can achieve these objectives. (10 marks)
हिंदी में पढ़ें
(a) एक नवनिर्मित मकान अपने डाँचे में त्रुटि के कारण ढह सकता है। यह तब भी ढह सकता है जब इसके डाँचे में कोई त्रुटि नहीं होती। नवनिर्मित मकान के डाँचे में त्रुटि है, इसकी प्रायिकता 0·1 है। यह मकान ढहता है यदि डाँचे में त्रुटि है, इसकी प्रायिकता 0·95 है, जबकि डाँचे में बिना किसी त्रुटि के मकान ढहता है, इसकी प्रायिकता 0·45 है। ऐसा देखा जाता है कि मकान ढह गया है। इसकी क्या प्रायिकता है कि डाँचे में त्रुटि ही इसका कारण है? (10 अंक)
(b) 'ज्ञान-आधारित विशेषज्ञ प्रणाली' को परिभाषित कीजिए। व्यवसाय में इसके अधिकांश उपयोग की संक्षेप में विवेचना कीजिए। (10 अंक)
(c) "विनिर्माण (वस्तुओं) एवं सेवा संचालन के प्रबंध के बीच का अंतर कम हो रहा है।" वस्तुओं एवं सेवा संचालनों के बीच विद्यमान मौलिक अंतरों के प्रकाश में इस कथन की विवेचना कीजिए। (10 अंक)
(d) ग्यारह पुलिसकर्मियों को गोली चलाने की एक जाँच दी गई। पुनः इन्हें एक माह का प्रशिक्षण दिया गया और इसके अंत में समान जटिलता की दूसरी जाँच कराई गई। नीचे की तालिका दोनों जाँचों के अंकों को अंतर्विष्ट करती है। [पुलिसकर्मी ID 1 से 11. जाँच 1 अंक: 23, 20, 19, 21, 18, 20, 18, 17, 23, 16, 19. जाँच 2 अंक: 24, 19, 22, 18, 20, 22, 20, 20, 23, 20, 17.] क्या ये अंक प्रमाण देते हैं कि प्रशिक्षण से पुलिसकर्मी लाभान्वित हुए? [जाँच 5% सार्थकता स्तर पर] (आवश्यक सारणी इस पत्र के अंत में संलग्न है) (10 अंक)
(e) 'सामग्री आवश्यकता योजना (एम० आर० पी०)' के उद्देश्यों को रेखांकित कीजिए एवं स्पष्ट कीजिए कि किस प्रकार एम० आर० पी० प्रणाली इन उद्देश्यों को प्राप्त कर सकती है। (10 अंक)
Answer approach & key points
Framework: Bayes' Theorem, Paired t-test, MRP. (a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) define: precise definition > the distinguishing feature > one example | (c) discuss: intro > 3-4 dimensions > example > balanced close | (d) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (e) explain: definition/context > points in order > small example > short close Full marks: Accurate calculations, clear frameworks, balanced arguments, specific examples.
- Define events: Faulty design (F) and Collapse (C)
- State P(F)=0.1, P(C|F)=0.95, P(C|F')=0.45
- Apply Bayes' formula: P(F|C) = P(C|F)P(F) / P(C)
- Calculate P(C) = 0.95(0.1) + 0.45(0.9) = 0.5
- Define KBS (knowledge base + inference engine)
- Mention rule-based logic or heuristics
- List 2-3 business applications (e.g., credit scoring, diagnostics)
- Briefly explain value added by KBS
- List fundamental differences (intangibility, perishability, etc.)
- Argue for convergence (e.g., service elements in manufacturing)
- Argue against convergence (e.g., core nature remains different)
- Provide a balanced conclusion
- Identify test as Paired t-test
- Calculate differences (d) for each pair
- Compute mean difference and standard deviation
- Compare t-statistic with critical value at 5% level
- List objectives (inventory reduction, delivery reliability)
- Explain MRP inputs (BOM, lead times, demand)
- Describe MRP process (netting, time-phasing)
- Link process to specific objectives
Q2 50M solve Correlation, regression, ANOVA, linear programming
(a) The area sales manager of a company has compiled the following data for the eight territories under his/her supervision. All the territories have similar size and consumer characteristics. The sales manager believes that the number of selling agents assigned to a territory has an impact on its sales revenue: [Territory 1 to 8. Sales (crores of ₹): 100, 80, 60, 120, 150, 90, 70, 130. Number of selling agents: 10, 10, 7, 15, 20, 12, 8, 14.]
(i) Find the Pearson's correlation coefficient between the two variables mentioned above. Is the sales manager correct in his/her belief?
(ii) Develop a linear regression model and using it, predict the sales in a territory if 16 selling agents are assigned to it. (15 marks)
(b) A city administration conducted a study of the waiting time in the emergency wings of three hospitals. These hospitals are located in three zones of the city far away from each other. The administration is interested in reducing the waiting time at the emergency wings. To study this, a random sample of 10 emergency wing cases at each hospital was selected on a particular day and the waiting time was measured. The results are recorded in the following table. [Hospital 1: 12, 8, 7, 6, 7, 4, 8, 5, 6, 7. Hospital 2: 7, 3, 7, 5, 5, 6, 8, 6, 4, 7. Hospital 3: 5, 4, 4, 5, 6, 4, 7, 8, 6, 4.] At 0·05 level of significance, is there evidence of a difference in the average waiting times in the three hospitals? (Relevant table is attached at the end of this Paper) (15 marks)
(c) Agrofarms Ltd. is a company engaged in large-scale cultivation of organic vegetables, grains and cereals. In 200 acres of land, Agrofarms Ltd. grows only tomatoes and onions. For the upcoming season, it estimates that it can make a profit of ₹ 7,000 per acre of tomatoes and ₹ 2,000 per acre of onions. During this growing season, each acre of tomatoes will require 4 tons of fertilizers and 3 tons of pesticides, whereas each acre of onions will require 2 tons of fertilizers and 1 ton of pesticides. Agrofarms Ltd. has contracted for at most 600 tons of fertilizers and 330 tons of pesticides.
(i) How many acres of land should be devoted to each crop to maximise its profit for the season? Is there any land that remains unfarmed? (10 marks)
(ii) What is the minimum profit per acre of onions that would make it economically feasible for Agrofarms Ltd. to grow onions? (6 marks)
(iii) If the profit per acre of onions were ₹ 2,500, how many acres of land should Agrofarms Ltd. plant of each crop to maximize the profit for the season? (4 marks)
हिंदी में पढ़ें
(a) एक कम्पनी के क्षेत्रीय विक्रय प्रबन्धक ने अपने पर्यवेक्षण के अन्तर्गत आने वाले आठ क्षेत्रों के लिए निम्नलिखित आँकड़े संकलित किए हैं। सभी क्षेत्रों का आकार एवं उपभोक्ता विशेषताएँ समान हैं। विक्रय प्रबन्धक मानता है कि एक क्षेत्र हेतु नियत विक्रय अभिकर्ताओं की संख्या ने उसकी विक्रय आमदनी को प्रभावित किया है: [क्षेत्र 1 से 8. विक्रय (₹ करोड़ में): 100, 80, 60, 120, 150, 90, 70, 130. विक्रय अभिकर्ताओं की संख्या: 10, 10, 7, 15, 20, 12, 8, 14.]
(i) उपर्युक्त दो चरों के बीच पियर्सन सहसम्बन्ध गुणांक निकालिए। क्या विक्रय प्रबन्धक का अपना विचार सही है?
(ii) एक रेखीय प्रतिगमन मॉडल विकसित कीजिए और इसका प्रयोग करते हुए किसी क्षेत्र की बिक्री का पूर्वानुमान कीजिए, यदि 16 विक्रय अभिकर्ताओं को उस क्षेत्र में नियत किया जाय। (15 अंक)
(b) एक शहर प्रशासन ने तीन अस्पतालों के आकस्मिक खंड में प्रतीक्षा समय का अध्ययन किया। ये अस्पताल एक-दूसरे से बहुत दूर शहर के तीन क्षेत्रों (जोन) में स्थित हैं। प्रशासन आकस्मिक खंडों में प्रतीक्षा समय कम करना चाहता है। इस अध्ययन हेतु एक विशेष दिन प्रत्येक अस्पताल के आकस्मिक खंड से 10 रोगियों को यादृच्छिक प्रतिदर्श के रूप में चुना गया और प्रतीक्षा समय को मापा गया। निम्नलिखित तालिका में परिणामों को अभिलिखित किया जाता है। [अस्पताल 1: 12, 8, 7, 6, 7, 4, 8, 5, 6, 7. अस्पताल 2: 7, 3, 7, 5, 5, 6, 8, 6, 4, 7. अस्पताल 3: 5, 4, 4, 5, 6, 4, 7, 8, 6, 4.] 0·05 सार्थकता स्तर पर, क्या तीनों अस्पतालों में औसत प्रतीक्षा समय में अंतर का प्रमाण है? (उपयुक्त सारणी इस पत्र के अंत में संलग्न है) (15 अंक)
(c) एग्रोफार्म्स लिमिटेड एक कम्पनी है जो बड़े पैमाने पर ऑर्गेनिक सब्जियों एवं अनाजों की खेती करती है। 200 एकड़ की जमीन पर एग्रोफार्म्स लिमिटेड केवल टमाटर और प्याज उगाती है। आने वाले मौसम हेतु यह अनुमान लगाती है कि टमाटर से प्रति एकड़ ₹ 7,000 और प्याज से प्रति एकड़ ₹ 2,000 लाभ कमा सकती है। इस फसली मौसम में टमाटर के लिए प्रति एकड़ 4 टन खादों एवं 3 टन कीटनाशक दवाओं की आवश्यकता है, जबकि प्याज के लिए प्रति एकड़ 2 टन खादों एवं 1 टन कीटनाशक दवाओं की आवश्यकता होगी। एग्रोफार्म्स लिमिटेड ने अधिक से अधिक 600 टन खादों और 330 टन कीटनाशक दवाओं के लिए अनुबन्ध किया है।
(i) इस मौसम में अपने लाभ को अधिकतम करने के लिए प्रत्येक फसल के लिए कितने एकड़ निश्चित करना चाहिए? क्या कोई भूमि है जो अकृषित रही है? (10 अंक)
(ii) प्रति एकड़ प्याज से न्यूनतम लाभ क्या है ताकि एग्रोफार्म्स लिमिटेड के लिए आर्थिक रूप से प्याज की खेती संभव हो? (6 अंक)
(iii) यदि प्याज से प्रति एकड़ लाभ ₹ 2,500 हो, तो एग्रोफार्म्स लिमिटेड को इस मौसम में लाभ को अधिकतम करने के लिए प्रत्येक फसल की खेती कितने एकड़ जमीन में करने की आवश्यकता है? (4 अंक)
Answer approach & key points
Framework: Pearson's Correlation, Linear Regression, ANOVA, Linear Programming. (a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c(i)) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c(ii)) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c(iii)) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation Full marks: Accurate calculations, clear frameworks, and logical conclusions for all parts.
- Calculate Pearson's r using the provided data
- Interpret the strength of the correlation
- Derive the linear regression equation (y = a + bx)
- Substitute x=16 to predict sales
- State Null and Alternative Hypotheses
- Calculate Sum of Squares (SSB, SSW, SST)
- Compute F-statistic and compare with critical value
- State conclusion based on significance level
Q3 50M calculate Operations management and quality control
(a) (i) List the strategic objectives of aggregate planning. 5
(ii) Describe the chase and level strategies for aggregate planning. Which one of these should be preferred? 5
(iii) How does aggregate planning in service differ from aggregate planning in manufacturing? 5
(b) (i) What is 'time and motion study'? 4
(ii) Define the terms 'work study' and 'method study'. 5
(iii) Describe the steps involved in work study and method study. 6
(c) (i) Mention the characteristics of control charts. 4
(ii) What is P-chart? 4
(iii) The following are the inspection results of 10 lots, each lot having 300 pieces. The number of defective pieces in each lot is 25, 30, 35, 40, 45, 35, 40, 30, 20 and 50 :
Calculate the average fraction defective and three sigma limits for P-chart, and state whether the process is in control. 12
हिंदी में पढ़ें
(क) (i) संकलित (एग्रीगेट) योजना के रणनीतिक उद्देश्यों को सूचीबद्ध कीजिए।
(ii) संकलित योजना के लिए आउटे (चेस) एवं स्तर रणनीतियों का वर्णन कीजिए। इनमें से किसे अधिक पसन्द किया जाना चाहिए?
(iii) सेवा के लिए संकलित योजना विनिर्माण के लिए संकलित योजना से कैसे भिन्न होती है?
(ख) (i) 'समय एवं गति अध्ययन' क्या होता है?
(ii) 'कार्य अध्ययन' एवं 'विधि अध्ययन' पदों को परिभाषित कीजिए।
(iii) उन चरणों का वर्णन कीजिए जो कार्य अध्ययन एवं विधि अध्ययन में संलिखित हैं।
(ग) (i) नियंत्रण चार्टों की विशेषताओं का उल्लेख कीजिए।
(ii) P-चार्ट क्या होता है?
(iii) 10 समूहों (लॉट), प्रत्येक समूह में 300 मदें हैं, के निरीक्षण परिणाम निम्नलिखित हैं। प्रत्येक समूह में त्रुटिपूर्ण मदों की संख्या 25, 30, 35, 40, 45, 35, 40, 30, 20 एवं 50 है :
P-चार्ट हेतु एवरेज फ्रैक्शन डिफेक्टिव एवं त्री सिग्मा लिमिट की गणना कीजिए और स्पष्ट कीजिए कि क्या प्रक्रिया नियंत्रण में है।
Answer approach & key points
Framework: Aggregate Planning Strategies (Chase vs Level) and Statistical Process Control (P-Chart). (a(i)) enumerate: list the items in order > one line each > no commentary | (a(ii)) describe: define > structure or process in order > labelled diagram > significance | (a(iii)) compare: paired headings or table > key differences > significance > conclusion | (b(i)) define: precise definition > the distinguishing feature > one example | (b(ii)) define: precise definition > the distinguishing feature > one example | (b(iii)) describe: define > structure or process in order > labelled diagram > significance | (c(i)) highlight: name the salient points > one line of substance each > close | (c(ii)) define: precise definition > the distinguishing feature > one example | (c(iii)) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation Full marks: Precise definitions, clear distinction between strategies, and flawless calculation of P-chart limits with a correct control conclusion.
- Minimizing total system costs
- Maintaining a responsive level of customer service
- Keeping workforce size and utilization stable
- Minimizing inventory and backorder levels
- Definition of Chase strategy (varying workforce/output)
- Definition of Level strategy (constant workforce/output)
- Comparison of cost implications (labor vs inventory)
- A clear verdict on which is preferred
- Inability to inventory services (perishability)
- Variability in service demand (seasonality)
- Role of demand management (pricing, scheduling)
- Focus on workforce flexibility over inventory buffers
- Definition of Time Study (measuring time for standard work)
- Definition of Motion Study (analyzing body movements)
- Linking both to efficiency and standardization
- Work Study as the combination of Method Study and Time Study
- Method Study as the systematic examination of methods
- Goal of Work Study: improving efficiency and reducing cost
- Goal of Method Study: finding the 'best way' to do a job
- Steps for Method Study (Record, Examine, Develop, Install)
- Steps for Time Study (Select job, Measure time, Determine rating, Apply allowances)
- Logical sequence of operations
- Final output: Standard Time or Standard Method
- Graphical tool for monitoring process variation
- Use of Upper and Lower Control Limits (UCL/LCL)
- Distinction between common cause and special cause variation
- Used for process stability and capability assessment
- Attribute control chart for fraction defective
- Used when sample size is constant or variable
- Based on Binomial distribution
- Monitors the proportion of non-conforming items
- Calculation of p-bar (Total Defectives / Total Inspected)
- Calculation of Standard Error (Sqrt(p-bar(1-p-bar)/n))
- Calculation of UCL and LCL (p-bar +/- 3*SE)
- Comparison of individual p-values against limits to conclude control status
Q4 50M explain Information systems and digital business
(a) What exactly is an information system? How does it work? What are its management, organization and technological components? 15
(b) Define and discuss the unique features of e-commerce, digital markets and digital goods. 15
(c) How do information systems help businesses use synergies, core competencies and network-based strategies to achieve competitive advantage? 20
हिंदी में पढ़ें
(क) तथ्यतः सूचना प्रणाली क्या होती है? यह किस प्रकार कार्य करती है? इसके प्रबंध, संगठन एवं शिल्पशास्त्रीय (टेक्नोलॉजिकल) संघटक कौन-कौन से हैं?
(ख) ई-कॉमर्स, डिजिटल बाज़ारों एवं डिजिटल वस्तुओं को परिभाषित कीजिए और विलक्षण विशेषताओं की विवेचना कीजिए।
(ग) सूचना प्रणाली व्यवसायों को प्रतिस्पर्धात्मक लाभ प्राप्त करने हेतु सहक्रियाओं (सिनर्जी), सार सामर्थ्यों (कोर कम्पिटेंसी) तथा नेटवर्क-आधारित रणनीतियों के प्रयोग में किस प्रकार से सहायता करती है?
Answer approach & key points
Framework: Laudon & Laudon Information Systems Framework. (a) explain: definition/context > points in order > small example > short close | (b) discuss: intro > 3-4 dimensions > example > balanced close | (c) analyse: intro > causes > effects > stakeholders/linkages > way forward Full marks: Clear definitions, named frameworks, concrete examples, and critical analysis of limitations.
- Precise definition of an information system
- Explanation of the IS working process (input, processing, output, feedback)
- Identification of management, organizational, and technological components
- Linkage between the three components
- Clear definitions of e-commerce, digital markets, and digital goods
- Discussion of unique features of each concept
- Distinction between digital goods and physical goods
- Example illustrating digital market dynamics