All 8 questions from UPSC Civil Services Mains Electrical Engineering 2022 Paper II (400 marks total). Every stem reproduced in full, with directive-word analysis, marks, word limits, and answer-approach pointers.
8Questions
400Total marks
2022Year
Paper IIPaper
Topics covered
Control systems, microprocessors, electrical circuits (1)Control systems, microprocessor, strain gauge (1)Shunt ohmmeter, state space, 8085 registers (1)Microprocessor interrupts, Maxwell bridge, Mason's gain formula (1)Transmission lines, circuit breakers, quantization, coding (1)Transmission lines, faults, and channel capacity (1)Convolutional codes, load frequency control, HVDC links (1)Relay protection, matched filter, power limit (1)
(a) A closed-loop system is shown in the figure below. The maximum overshoot for the system is 40% and the peak time is 2 seconds. Calculate the values of A and B. Consider J = 1 kg-m² : [Figure: R(s) enters an outer summing junction (negative unity feedback from C(s)), then an inner summing junction, then A/(Js), then 1/s to C(s), and B feeds back the output of A/(Js) to the inner junction with negative sign] (10 marks)
(b) Draw the Nyquist plot for the system shown below. Using Nyquist stability criterion, determine the range of K for which the system is stable. Assume K ∈ ℝ (set of real numbers) : [Figure: R to a summing junction with negative feedback, gain K, plant 1/(s² + 2s + 2), output Y, and feedback block 1/(s + 1) from Y] (10 marks)
(c) Show an instruction cycle with possible machine cycles and clock cycles (T-states) in it, for the microprocessor 8085. If the processor is working at 3 MHz, calculate the minimum and maximum possible execution time for an instruction. (10 marks)
(d) The distributed capacitance of a coil is resonated at 10 MHz with 100 pF in parallel and is then again resonated at twice the frequency with 16 pF. Calculate its equivalent distributed capacitance and the inductance of the coil. (10 marks)
(e) In a symmetrical three-phase system supplying a balanced load of 28 A at 400 V, a wattmeter reading is 5 kW, when its current coil is connected in the red phase and its voltage coil is connected between the neutral and red phase. Determine the instrument reading for the phase sequence RYB, if the voltage coil is connected between the blue and yellow phases. (The current coil remains unchanged) (10 marks)
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(a) एक बन्द-पाश तंत्र नीचे चित्र में प्रदर्शित है। तंत्र के लिए अधिकतम सहसामुद्री (ओवरशूट) 40% तथा शिखर समय 2 सेकंड है। J = 1 kg-m² मानते हुए A तथा B के मानों की गणना कीजिए : [figure] (10 अंक)
(b) नीचे प्रदर्शित तंत्र के लिए नाइक्विस्ट आलेख आरेखित कीजिए। नाइक्विस्ट स्थिरता मानदण्ड प्रयोग करते हुए, K की वह परास कीजिए, जिसके लिए तंत्र स्थिर है। मान लीजिए कि K ∈ ℝ (वास्तविक अंकों का समुच्चय) है : [figure] (10 अंक)
(c) सूक्ष्म-संसाधक 8085 के लिए संभाव्य यंत्र चक्र (मशीन साइकिल) तथा घटिका चक्र (T-स्टेट्स) समाहित करते हुए एक अनुदेश चक्र प्रदर्शित कीजिए। यदि संसाधक 3 MHz पर कार्यरत है, तो एक अनुदेश के लिए न्यूनतम तथा अधिकतम संभव कार्यान्वयन समय की गणना कीजिए। (10 अंक)
(d) एक कुण्डली की वितरित संधारिता के समानंतर 100 pF का संधारित्र जोड़कर इसे 10 MHz पर अनुनादित किया जाता है तथा पुनः 16 pF के संधारित्र के साथ इसकी दोगुनी आवृत्ति पर अनुनादित किया जाता है। कुण्डली की समतुल्य वितरित संधारिता तथा प्रेरकत्व के मान की गणना कीजिए। (10 अंक)
(e) 400 V पर 28 A संतुलित भार प्रदान कर रही एक सममित त्रिकलायी प्रणाली में जब एक वाटमापी की धारा कुण्डली को लाल कला में और इसकी वोल्टाज कुण्डली को न्यूट्रल तथा लाल कला के बीच में संयोजित किया जाता है, तब इसका पठन 5 kW है। यदि वोल्टाज कुण्डली को नीले तथा पीले कलाओं के बीच जोड़ा जाए, तो कलाक्रम RYB के लिए यंत्र का पठन ज्ञात कीजिए। (धारा कुण्डली यथावत् रहती है) (10 अंक)
Answer approach & key points
Framework: Electrical Engineering, Paper 2. (a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c) describe: define > structure or process in order > labelled diagram > significance | (d) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (e) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation Full marks: Correct method, clear diagrams, and accurate final values for all parts.
Derive closed-loop transfer function from block diagram
Relate 40% overshoot to damping ratio ζ
Relate 2s peak time to damped natural frequency
ζ ≈ 0.28, ωn ≈ 1.636 rad/s, A = ωn² ≈ 2.68, B = 2ζωn/A ≈ 0.342
Derive open-loop transfer function G(s)H(s)
Identify poles and zeros for plot shape
Determine real-axis crossing point
Stable for K between −2 and 10 (crossing at −K/10, start point K/2)
Define machine cycle and T-state
List standard machine cycles (Fetch, Execute, etc.)
(a) A unity feedback system is shown in the figure below. Determine the range of α for which the system is stable and the steady-state error for unit step input is less than 5% : [Figure: unity negative feedback loop with forward path G(s) = (s + α)/(s³ + (1 + α)s² + (α − 1)s + (1 − α)) from R(s) to C(s)] (20 marks)
(b) Explain each step of the assembly language program given below for microprocessor 8085 and calculate the total time taken by the processor in its execution if the processor is working at 3 MHz. (The number of clock cycles for instructions is given in the table for reference) :
LXI SP, 5000 H
LXI D, 00F9 H
CALL SUBROUTINE 1
HLT
SUBROUTINE 1 : DCX D
MOV A, D
ORA E
JNZ SUBROUTINE 1
RET
Clock cycles: LXI 10, CALL 18, DCX D 6, MOV A, D 4, ORA E 4, JNZ 7/10 (for Z = 1 or 0), RET 10. (20 marks)
(c) A resistance strain gauge having a resistance of 100 Ω and gauge factor of 2 is connected in series to a load resistance of 200 Ω across 24 volts. The modulus of elasticity is 200 GN/m². Calculate the change in output voltage due to the applied stress of 120 MN/m². (10 marks)
हिंदी में पढ़ें
(a) नीचे चित्र में एक इकाई पुनर्निवेश प्रणाली प्रदर्शित है। α की वह परास ज्ञात कीजिए, जिनके लिए प्रणाली स्थिर हो तथा इकाई पद निवेश की स्थिर-अवस्था त्रुटि 5% से कम हो : [figure] (20 अंक)
(b) सूक्ष्म-संसाधक 8085 के लिए नीचे दिए गए संयोजन भाषा प्रकम् के प्रत्येक पद को समझाइए तथा यदि संसाधक 3 MHz पर कार्यरत है, तो इस प्रकम् के कार्यान्वयन में संसाधक द्वारा लाने वाले संपूर्ण समय की गणना कीजिए। (अनुदेशों के लिए घटिका चक्रों की संख्या संदर्भ के लिए तालिका में दी गई है) :
LXI SP, 5000 H
LXI D, 00F9 H
CALL SUBROUTINE 1
HLT
SUBROUTINE 1 : DCX D
MOV A, D
ORA E
JNZ SUBROUTINE 1
RET
[figure] (20 अंक)
(c) एक प्रतिरोध विकृति प्रमापी, जिसका प्रतिरोध 100 Ω तथा प्रमापी गुणक 2 है, को श्रेणीक्रम में 200 Ω के भार प्रतिरोध के साथ 24 वोल्ट से संयोजित किया गया है। प्रत्यास्थता गुणांक 200 GN/m² है। 120 MN/m² प्रतिबल लगाने के कारण निर्गत वोल्टता में होने वाले परिवर्तन की गणना कीजिए। (10 अंक)
Answer approach & key points
(a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) explain: definition/context > points in order > small example > short close | (c) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation Full marks: All parts show complete method, correct calculations, and clear interpretation with units
Formulate closed-loop characteristic equation
Apply Routh-Hurwitz criterion for stability
Determine system type and position error constant
ess = 1 − α, so both conditions hold for α between 0.95 and 1.05 (stability needs α above 0.618)
Explain function of each instruction in sequence
Identify loop structure and termination condition
Loop: 249 × 14 + 248 × 10 + 7 = 5973 T, total 6021 T without HLT (6026 with HLT)
50MsolveShunt ohmmeter, state space, 8085 registers
(a) (i) The figure below shows a schematic diagram of shunt ohmmeter. It consists of a battery in series with an adjustable resistance R1 and a d.c. measuring PMMC ammeter. The unknown resistance Rx to be measured is connected across the terminals A-B. S is the off-on switch. Write down its design equations. What are your observations when the terminals A-B are shorted and open-circuited? [Figure: battery E, adjustable R1 and switch S in series, the basic PMMC meter (Rm, current Im) connected between terminal A and terminal B, and the unknown Rx also connected across A-B, so the meter and Rx are in parallel and share the battery current I1] (10 marks)
(ii) Determine the value of the resistor in series with the battery to adjust the full-scale deflection and the point (in %) of full scale at which 100 Ω will be marked on the scale. Consider the e.m.f. of internal battery as 2 volts, full-scale current of 2 mA and an internal resistance of 20 Ω. (10 marks)
(b) Consider the system
x̄ = [0 16 0 0; -1 -8 0 0; 4 8 1 15; 0 0 3 -3] x̄ + [0; 0; 1; 0] u
(i) Find the eigenvalues of this system.
(ii) Find the controllable and uncontrollable modes of this system.
(iii) Show that there are an infinite number of feedback gains K that will relocate the modes of the system to -5, -3, -4, -4.
(iv) Find the unique matrix K̄ that achieves these pole locations and prevents initial conditions on the uncontrollable part of the system from ever affecting the controllable part. (20 marks)
(c) (i) Explain the use of MAR in interfacing the external memory to processor.
(ii) Name various 8-bit and 16-bit internal registers in microprocessor 8085 and also, indicate which 8-bit registers can be paired to act as 16-bit register in several instructions. (10 marks)
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(a) (i) नीचे चित्र में एक शंट ऑहमीटर का योजनाबद्ध आरेख प्रदर्शित है। इसमें एक बैटरी के श्रेणीक्रम में एक समायोज्य प्रतिरोध R1 तथा एक डी. सी. मापक पी. एम. सी. ए. एमीटर जुड़े हुए हैं। अज्ञात प्रतिरोध Rx, जिसका मापन करना है, छोरों A-B के आर-पार लगा है। S बंद-चालू (ऑफ-ऑन) कुंजी है। इसका अभिकल्प समीकरण लिखिए। छोर A-B के जुड़े हुए एवं खुले परिपथ की स्थिति में आपका क्या प्रेक्षण है? [figure] (10 अंक)
(ii) पूर्ण-पैमाना विक्षेप के समायोजन के लिए बैटरी के श्रेणीक्रम में प्रतिरोध का मान तथा पूर्ण पैमाना का वह बिंदु (प्रतिशत में), जहाँ पैमाने पर 100 Ω अंकित किया जाएगा, ज्ञात कीजिए। आन्तरिक बैटरी का वि. वा. ब. 2 वोल्ट, पूर्ण-पैमाना धारा 2 mA तथा आन्तरिक प्रतिरोध 20 Ω मान लीजिए। (10 अंक)
(b) नीचे प्रदशित प्रणाली पर विचार कीजिए:
x̄ = [0 16 0 0; -1 -8 0 0; 4 8 1 15; 0 0 3 -3] x̄ + [0; 0; 1; 0] u
(i) इस प्रणाली के आइगेन मानों को ज्ञात कीजिए।
(ii) इस प्रणाली की नियंत्रणीय तथा अनियंत्रणीय विधाएँ ज्ञात कीजिए।
(iii) प्रदर्शित कीजिए कि पुनर्निवेश लब्धि K के ऐसे अंशक्य मान होंगे, जो प्रणाली की विधाओं को -5, -3, -4, -4 पर पुनर्स्थापित करेंगे।
(iv) अन्य अत्यवश्यक K̄ ज्ञात कीजिए, जो इन ध्रुवों के स्थान को प्राप्त करके प्रणाली के अनियंत्रणीय अंश की आरम्भिक शर्तों को नियंत्रणीय अंश पर प्रभाव डालने से सदा रोक देता है। (20 अंक)
(c) (i) संसाधक को बाह्य मेमोरी से अंतरपुष्ट (इंटरफेस) करने में एम. ए. आर. का उपयोग समझाइए।
(ii) सूक्ष्म-संसाधक 8085 में विभिन्न आन्तरिक 8-बिट तथा 16-बिट पंजियों को नामित कीजिए और यह भी इंगित कीजिए कि कौन-सी 8-बिट पंजियाँ युग्मित होकर विभिन्न अनुदेशों में 16-बिट पंजी की तरह कार्य कर सकती हैं। (10 अंक)
Answer approach & key points
(a(i)) derive: given > assumptions > stepwise derivation > result > check | (a(ii)) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) analyse: intro > causes > effects > stakeholders/linkages > way forward | (c) describe: define > structure or process in order > labelled diagram > significance Full marks: Complete derivations, correct calculations, clear controllability analysis, accurate register listing.
Redraw circuit with polarities and reference directions
Derive equation for short-circuit current (Isc)
Derive equation for current with Rx connected
State observations for shorted and open-circuited terminals
Given: E=2V, Ifs=2mA, Rm=20Ω
Calculate R1 for full-scale deflection
Calculate current for Rx=100Ω
R1 = 980 Ω, Im at 100 Ω = 1.672 mA, i.e. 83.6% of full scale
Eigenvalues −4, −4, 6, −8
Modes −4, −4 uncontrollable, 6 and −8 controllable
Any K = [k1 k2 6 15] gives poles −5, −3, −4, −4
Unique K̄ = [4 8 6 15] removes the coupling from the uncontrollable states
50MsolveMicroprocessor interrupts, Maxwell bridge, Mason's gain formula
(a) (i) List various interrupts in microprocessor 8085 in order of decreasing priority. Specify which of these are edge-sensitive and which are level-sensitive.
Explain why TRAP is having good noise immunity as compared to other interrupts.
(ii) What will be the action of running the given assembly program segment?
MVI A, 0B H
SIM (20 marks)
(b) The values of the components in the Maxwell bridge for balance condition are shown below in the circuit diagram. Write the balance equation and calculate the values of Ls, Rs and Q for the unknown sample coil :
[Figure: bridge supplied by 5 V AC, 100 Hz, with arms R1 = 1.6 kΩ (top left), unknown coil Ls and Rs (top right), R3 = 400 Ω in parallel with C3 = 0.2 μF (bottom left) and R4 = 500 Ω (bottom right), detector D between the mid-points] (20 marks)
(c) Determine the transfer function C(s) / R(s) for the signal flow graph of the system shown below using Mason's gain formula :
[Figure: signal flow graph R(s) to C(s) through G1(s), G2(s), G3(s), G4(s) in cascade, with a −1 self-loop at the node after G1 and three −1 feedback branches from the output node back to the nodes after G3, after G2 and after G1] (10 marks)
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(a) (i) सूच्य-संसाधक 8085 के विभिन्न क्रमबंजकों (इन्टररट्स) को घटती हुई प्राथमिकता के क्रम में सूचीबद्ध कीजिए। स्पष्ट कीजिए कि इनमें से कौन धार (एज)-संवेदनशील है और कौन स्तर-संवेदनशील है।
समझाइए कि TRAP की रव (नॉइज) अप्रभाव्यता (इम्यूनिटी) अन्य क्रमबंजकों से ज्यादा क्यों है।
(ii) दिए गए संयोजन प्रकर्म खण्ड के संचालन का क्या असर होगा?
MVI A, 0B H
SIM (20 अंक)
(b) संतुलन की अवस्था में मैक्सवेल सेतु के घटकों का मान नीचे परिपथ आरेख में प्रदर्शित है। संतुलन समीकरण लिखिए तथा अज्ञात नमूना कुण्डली के लिए Ls, Rs और Q के मानों की गणना कीजिए :
[figure] (20 अंक)
(c) मैनन के लब्धि सूत्र का प्रयोग करते हुए नीचे प्रदर्शित एक प्रणाली के संकेत प्रवाह आलेख (सिग्नल फ्लो ग्राफ) के लिए अन्तरण फलन C(s) / R(s) का मान ज्ञात कीजिए :
[figure] (10 अंक)
Answer approach & key points
Framework: 8085 interrupt structure; Maxwell inductance–capacitance bridge; Mason's gain formula. (a) explain: definition/context > points in order > small example > short close | (b) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c) derive: given > assumptions > stepwise derivation > result > check Full marks: Interrupts and SIM bits exactly right; bridge values 2000 Ω, 0.16 H, Q 0.05 with the equation derived; Mason's formula complete with the two non-touching pairs.
(a) Determine the inductance of a single-phase transmission line consisting of three conductors of 2 cm radii in the 'go' conductor and two conductors of 4 cm radii in the 'return' conductor as shown in the figure below : [Figure: composite conductor A with strands a, b, c of 2 cm radius in a vertical column, 4 m apart (a to c 8 m), and composite conductor B with strands a′ and b′ of 4 cm radius, 4 m apart, in a parallel column 6 m away, a′ level with a and b′ level with b] (10 marks)
(b) The schematic diagram of a radial transmission system is shown in the figure below. The ratings and reactances of various components are shown therein. A load of 60 MW at 0.9 power factor lagging is tapped from 66 kV substation which is to be maintained at 60 kV. Calculate the terminal voltage of the synchronous generator : [Figure: generator at bus V1, 11/220 kV transformer 100 MVA X = 12%, line j100 Ω, 220/66 kV transformer 100 MVA X = 10%, bus V2 at 60 kV supplying 60 MW at 0.9 pf lagging] (10 marks)
(c) Explain how arc is initiated and sustained in a circuit breaker when the circuit breaker contact separates. Also, derive an expression for the restriking voltage in terms of system voltage, inductance and capacitance, across the circuit breaker contacts. (Assume that the neutral of the system is solidly grounded) (10 marks)
(d) Show that, with a non-uniform quantizer, the mean square value of the quantization error is approximately equal to 1/12 ∑ Δi² pi, where Δi is the ith step size and pi is the probability that the input signal amplitude lies within the ith interval. Assume that the step size Δi is small compared with the excursion of the input signal. (10 marks)
(e) Prove that all vectors in the same coset have the same syndrome that is unique to that coset in the standard array for any linear block code. (10 marks)
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(a) नीचे चित्र में एक एकल-कला संचरण लाइन दर्शाई गई है, जिसमें 'गो' संयुक्त चालक में 2 cm त्रिज्या के तीन चालक एवं 'रिटर्न' संयुक्त चालक में 4 cm त्रिज्या के दो चालक हैं। इस एकल-कला संचरण लाइन का प्रेरकत्व ज्ञात कीजिए : [figure] (10 अंक)
(b) नीचे चित्र में एक विद्युत (रेडियल) संचरण नियाम का योजनाबद्ध आरेख दर्शाया गया है। विभिन्न घटकों के अनुमतक एवं प्रतिघात भी चित्र में प्रदर्शित किए गए हैं। 0.9 परचत शक्ति गुणक पर 60 MW का एक भार 66 kV के उपकेन्द्र (सब-स्टेशन), जिसे 60 kV पर बनाए रखा जाना है, से निष्कासित किया जाता है। तुल्यकालिक जनित्र की अन्त्य वोल्टता ज्ञात कीजिए : [figure] (10 अंक)
(c) जब एक परिपथ विद्योजक का संपर्क विलग होता है, तो परिपथ विद्योजक में आर्क कैसे प्रारम्भ होता एवं निरंतर रहता है? समझाइए। साथ ही नियाम वोल्टता, परिपथ विद्योजक के संपर्क के आर-पार प्रेरकत्व एवं संधारित्र के सापेक्ष पुनः-प्रवर्तित वोल्टता के लिए एक व्यंजक निकालिए। (मान लीजिए कि नियाम का न्यूट्रल दृढ़ता से भू-संपर्कित है) (10 अंक)
(d) प्रदर्शित कीजिए कि एक असमान प्रतिचयक (क्वांटक) के साथ क्वांटिकरण त्रुटि के वर्ग माध्य का मान लगभग 1/12 ∑ Δi² pi के बराबर होगा, जहाँ Δi, iवाँ पद आकार है तथा pi, निबिड संकेत (सिग्नल) के आयाम के iवाँ अंतराल में पाए जाने की प्रायिकता है। मान लीजिए कि पद आकार Δi, निबिड संकेत के प्रभाव (एक्सकर्सन) की तुलना में न्यून है। (10 अंक)
(e) सिद्ध कीजिए कि किसी रेखिक खण्ड कूट के मानक आन्यूह के किसी सहसमुच्चय के सभी सदिशों का सिंड्रोम समान होता है एवं यह सिंड्रोम उस सहसमुच्चय के लिए अनन्य होता है। (10 अंक)
Answer approach & key points
(a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c) explain: definition/context > points in order > small example > short close | (d) derive: given > assumptions > stepwise derivation > result > check | (e) derive: given > assumptions > stepwise derivation > result > check Full marks: Complete working with correct method, units, and interpretation for all parts.
Calculate geometric mean radius (GMR) for each bundle
Calculate geometric mean distance (GMD) between bundles
Apply inductance formula L = 2π × 10⁻⁷ ln(GMD/GMR)
Dm ≈ 7.16 m, DsA ≈ 0.734 m, DsB ≈ 0.353 m, loop inductance ≈ 1.06 mH/km
Convert all impedances to per-unit on a common base
Calculate load current in per-unit or amperes
Perform voltage drop calculation across line and transformers
V1 ≈ 1.083 pu ≈ 11.9 kV (X total 0.4266 pu on 100 MVA)
Explain arc initiation via thermionic emission or field emission
Explain arc sustainment by thermal ionisation maintained by the arc energy input
Derive restriking voltage expression for solidly grounded system
State v(t) = Vm(1 − cos t/√(LC)), peak 2Vm at t = π√(LC)
Define quantization error for the i-th interval
Assume uniform distribution within each small interval
50McalculateTransmission lines, faults, and channel capacity
(a) A three-phase, 50 Hz transmission line is 400 km long. The voltage at the sending end is 220 kV. The line parameters are r = 0.125 Ω/km, x = 0.4 Ω/km and y = 2.8 × 10⁻⁶ mho/km.
(i) Find the sending-end current and receiving-end voltage when there is no load on the line. Comment on the result.
(ii) Find the maximum permissible line length if the receiving-end no-load voltage is not to exceed 230 kV.
(iii) Find the maximum permissible line frequency if the no-load voltage is not to exceed 250 kV. (20 marks)
(b) (i) Two 11 kV, 25 MVA, three-phase, star-connected generators G₁ and G₂ operate in parallel. The positive, negative and zero sequence reactances of each generator are j0.09 pu, j0.05 pu and j0.04 pu respectively. A single line to ground fault occurs at the terminals of one of the generators. Find the fault current in pu. Also, find the voltage across the grounding resistor Rₙ in pu. Assume that the neutral of only generator G₁ is grounded through a resistor Rₙ = 1Ω. (10 marks)
(ii) A 50 Hz, 11 kV, three-phase synchronous generator with earthed neutral has a reactance of 4 Ω/phase and is connected to a busbar through a circuit breaker (CB). The capacitance to earth for the CB and generator is 0.02 μF per phase, and resistance may be ignored. Find the maximum voltage across the contacts of the circuit breaker, frequency of the transient oscillation and the average rate of rise of restriking voltage up to the first peak of the oscillation. (10 marks)
(c) Find the capacity of the cascade connection of n binary symmetric channels with the same crossover probability ε. What is the capacity when the number of channels goes to infinity? (10 marks)
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(a) एक त्रि-कला, 50 Hz संचरण लाइन 400 km लंबी है। इसके प्रेषण सिरों पर वोल्टता 220 kV है। संचरण लाइन के पैरामीटर r = 0.125 Ω/km, x = 0.4 Ω/km तथा y = 2.8 × 10⁻⁶ mho/km हैं।
(i) प्रेषण सिरों पर धारा एवं अभिग्राही सिरों पर वोल्टता ज्ञात कीजिए, जब संचरण लाइन पर कोई भार न हो। प्राप्त किए गए परिणामों पर टिप्पणी कीजिए।
(ii) संचरण लाइन की अधिकतम अनुमेय लंबाई ज्ञात कीजिए, जिससे अभिग्राही सिरों पर शून्य-भार वोल्टता 230 kV से अधिक न हो।
(iii) अधिकतम अनुमेय लाइन आवृत्ति ज्ञात कीजिए, जिससे शून्य-भार वोल्टता 250 kV से अधिक न हो। (20 अंक)
(b) (i) 11 kV, 25 MVA के दो त्रि-कला, तारा-संयोजित जनर G₁ और G₂ समानांतर क्रम में प्रचालित हैं। प्रत्येक जनर के धनात्मक, ऋणात्मक एवं शून्य अनुक्रम प्रतिबाधा क्रमश: j0.09 pu, j0.05 pu तथा j0.04 pu हैं। एक जनर के सिरों पर एक लाइन से ग्राउंड दोष घटित होता है। दोष-धारा pu में एवं भूसंपर्क प्रतिरोध Rₙ के आर-पार वोल्टता pu में ज्ञात कीजिए। मान लीजिए कि केवल जनर G₁ का न्यूट्रल, Rₙ = 1Ω के प्रतिरोधक द्वारा भूसंपर्कित है। (10 अंक)
(ii) 50 Hz, 11 kV के भूसंपर्कित न्यूट्रल वाले एक त्रि-कला लुप्यकालिक जनर की प्रतिबाधा 4 Ω/कला (फेज) है तथा यह परिपथ-विघाटक द्वारा बसबार से जुड़ा हुआ है। परिपथ-विघाटक एवं जनर की भू के सापेक्ष संधारिता 0.02 μF प्रति फेज है। प्रतिरोध को उपेक्षित किया जा सकता है। परिपथ-विघाटक के संपर्क के आर-पार अधिकतम वोल्टता, अल्यकालिक दोलन की आवृत्ति तथा दोलन के प्रथम शिखर तक पुन:प्रवर्ती वोल्टता के बढ़ने की औसत दर ज्ञात कीजिए। (10 अंक)
(c) n द्विंकी सममित चैनलों, जिनकी संक्रमण प्रायिकता समान रूप से ε है, के सोपानी संबंधन की क्षमता ज्ञात कीजिए। यदि चैनलों की संख्या अंशंख्य कर दी जाए, तो क्षमता क्या होगी? (10 अंक)
Answer approach & key points
(a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b(i)) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b(ii)) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation Full marks: Complete derivations with correct units and physical interpretation
Calculate total line impedance Z and admittance Y
Apply hyperbolic functions for long-line model
No-load VR = 241.2 kV, IS ≈ 151 A leading, max length about 280 km for 230 kV
Max frequency about 58.5 Hz for 250 kV at 400 km
Construct sequence networks for parallel generators
Calculate zero-sequence impedance with grounding resistor
50MsolveConvolutional codes, load frequency control, HVDC links
(a) The figure below shows the encoder for a rate r = 1/2, constraint length k = 4 convolutional code : [Figure: input feeding three flip-flops in cascade, an upper modulo-2 adder fed from the input and the outputs of all three flip-flops giving g⁽¹⁾(x), a lower modulo-2 adder fed from the input, the first flip-flop output and the third flip-flop output giving g⁽²⁾(x), and a commutator switching the output between them]
(i) Determine the encoder output produced by the message sequence 11011 ....
(ii) Also, construct the code tree for the encoder. Trace the path through the tree that corresponds to the message 11011 .... Compare the resulting output with that determined in (i). (20 marks)
(b) (i) Explain in brief about the necessity of automatic load frequency control in the power generating system. Draw the schematic diagram of load frequency and voltage control regulators. (10 marks)
(ii) Two generators rated 200 MW and 400 MW are operating in parallel. The droop characteristics of their governors are 4% and 6% respectively from no load to full load. Assuming that the governors are operating at 50 Hz at no load, how would a load of 600 MW be shared between them? What would be the corresponding system frequency at this load? Assume free governor operation. (10 marks)
(c) Explain in brief about different types of HVDC links, their advantages and disadvantages. (10 marks)
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(a) नीचे चित्र में दर r = 1/2 और प्रतिबंध लंबाई k = 4 के संवलक कूट का कूटज दर्शाया गया है : [figure]
(i) संदेश अनुक्रम 11011 ... द्वारा रचित कूटज निर्गम निर्धारित कीजिए।
(ii) कूटज के लिए कूट वृक्ष की रचना भी कीजिए। कूट वृक्ष में संदेश 11011 ... से संगत मार्ग अनुसरित कीजिए। परिणामी निर्गम की तुलना (i) में प्राप्त निर्गम से कीजिए। (20 अंक)
(b) (i) शक्ति जनित्र निकाय में भार आवृत्ति के स्वतः नियंत्रण की आवश्यकता के बारे में संक्षेप में समझाइए। भार आवृत्ति एवं वोल्टता नियंत्रण प्रणाली का योजनाबद्ध आरेख भी बनाइए। (10 अंक)
(ii) 200 MW एवं 400 MW के दो जनित्र समानांतर क्रम में प्रचालित हैं। शून्य भार से पूर्ण भार तक उनके अधिनियंत्रकों के निपाती अभिलक्षण क्रमशः 4% एवं 6% हैं। यह मानते हुए कि अधिनियंत्रक शून्य भार पर 50 Hz पर प्रचालित होते हैं, 600 MW का भार इनके मध्य किस प्रकार वितरित होगा? इस भार पर संगत निकाय आवृत्ति क्या होगी? मान लीजिए कि अधिनियंत्रक मुक्त रूप से प्रचालित है। (10 अंक)
(c) एचवी डी सी सी सौं शृंखलाओं के विभिन्न प्रकारों, उनके फायदे एवं नुकसान के बारे में संक्षेप में समझाइए। (10 अंक)
Answer approach & key points
(a) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (b(i)) explain: definition/context > points in order > small example > short close | (b(ii)) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c) explain: definition/context > points in order > small example > short close Full marks: Complete working with correct diagrams, clear assumptions, and accurate calculations.
Identify generator polynomials from the encoder diagram
Output for 11011: 11 00 01 10 11 (tail 01 01 11), from g1 = 1111, g2 = 1101
Construct the code tree for the encoder
Trace the path for 11011 and compare with (i)
Explains why frequency control is necessary in power systems
Draws schematic of load frequency control regulator
Draws schematic of voltage control regulator
Uses droop characteristics to calculate load sharing
50McalculateRelay protection, matched filter, power limit
(a) Answer the following :
(i) Write the recommended expression for time-current relationship of standard IDMT relay and draw its characteristic curve. Why is this type of relay commonly used for protection of electrical machines?
(ii) Draw the circuit arrangements for connecting earth fault relay in 3φ supply and explain its working for core balance current transformer as well as for three CT system. (20 marks)
(b) The received signal in a binary communication system that employs antipodal signals is r(t) = s(t) + n(t), where s(t) is shown in the figure below and n(t) is AWGN with power spectral density N₀/2 W/Hz :
[Figure: s(t) consists of two rectangular pulses of height A, one from t = 0 to 1 and one from t = 2 to 3, zero elsewhere]
(i) Sketch the impulse response of the filter matched to s(t).
(ii) Sketch the output of the matched filter when the input is s(t).
(iii) Determine the variance of the noise at the output of the matched filter at t = 3.
(iv) Determine the probability of error as a function of A and N₀. (20 marks)
(c) Find the steady-state power limit of a system consisting of a generator having equivalent reactance of 0.5 pu, connected to an infinite bus through a series reactance of 1.0 pu. The terminal voltage of the generator is held at 1.20 pu and the voltage of the infinite bus at 1.0 pu. (10 marks)
हिंदी में पढ़ें
(a) निम्नलिखित के उत्तर दीजिए :
(i) मानक आईडीएमटी रिले के लिए अनुमन्य समय-धारा सम्बन्ध का व्यंजक लिखिए तथा इसका लक्षणिक वक्र आरेखित कीजिए। सामान्यतः कौन विद्युत यंत्रों के संरक्षण के लिए इस प्रकार की रिले का प्रयोग किया जाता है?
(ii) त्रि-कला प्रदाय में भू-संपर्क त्रुटि (अर्थ फाल्ट) रिले को संयोजित करने के लिए परिपथ व्यवस्था को आरेखित कीजिए तथा कोर संतुलन धारा परिणामित्र व तीन धारा परिणामित्र प्रणाली के लिए इसकी कार्यविधि समझाइए। (20 अंक)
(b) एंटीपोडल संकेतों का प्रयोग करने वाली एक द्वि-आधारी (बाइनरी) संचार प्रणाली में प्राप्त संकेत r(t) = s(t) + n(t) है, जहाँ s(t) नीचे चित्र में प्रदर्शित है और n(t) ए. डब्ल्यू. जी. एन. है, जिसका शक्ति वर्णक्रम घनत्व N₀/2 W/Hz है :
[figure]
(i) s(t) से सुमेलित छंकर (फ़िल्टर) की आवेग प्रतिक्रिया आरेखित कीजिए।
(ii) जब निवेश s(t) हो, तो सुमेलित छंकर का निर्गत आरेखित कीजिए।
(iii) t = 3 पर सुमेलित छंकर के निर्गम पर शब का विभेद (वैरेंस) ज्ञात कीजिए।
(iv) A और N₀ के फलन के रूप में त्रुटि की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। (20 अंक)
(c) अनन्त बस पर श्रेणी में 1.0 pu के प्रतिघात से होकर जुड़े हुए 0.5 pu तुल्य प्रतिघात वाले एक जनरेटर को समाहित करती हुई एक प्रणाली की स्थिर-अवस्था शक्ति सीमा ज्ञात कीजिए। जनरेटर की अन्तस्थ वोल्टता को 1.20 pu पर तथा अनन्त बस की वोल्टता को 1.0 pu पर रखा गया है। (10 अंक)
Answer approach & key points
(a) describe: define > structure or process in order > labelled diagram > significance | (b) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation | (c) calculate: given > formula > substitution > result with units > interpretation Full marks: Complete derivations, correct diagrams, and clear physical interpretation of all results.